Question

ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR!!! ✨

1- Um objeto de 60 cm de altura em frente a um espelho esférico produz uma imagem de 30 cm de altura. Determine o aumento linear e marque a opção correta.
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
d) 2
e) 2,5

2- A qual distância do vértice de um espelho esférico côncavo de raio 80 cm se localizará a imagem de um objeto à 20 cm desse espelho?
a) 20 cm
b) 40 cm.
c) 10 cm.
d) 30 cm.
e) 50 cm.

3- Um objeto de 4 cm de comprimento à 60 cm de um espelho esférico côncavo conjuga uma imagem virtual à 30 cm do vértice desse espelho. Qual é o tamanho da imagem formada?
a) 1,0 cm
b) 1,5 cm
c) 2,0 cm
d) 2,5 cm
e) 3,0 cm

Answer 1

Antes de tudo, vamos relembrar as principais fórmulas da óptica geométrica relacionadas a espelhos esféricos:

• Principais Fórmulas

Aumento Linear Transversal:

$A = \frac{i}{o} = -\frac{p'}{p}$

Equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

Para resolver cada questão, só precisamos recolher os dados e aplicá-los de maneira correta em conjunto com as fórmulas, respeitando as relações de sinal.

• Cálculo

Questão 01

A altura do objeto vale:

$o = 60 \: cm$

A altura da imagem vale:

$i = 30 \: cm$

Aplicaremos a equação do aumento linear transversal:

$A = \frac{i}{o}$

Adicionando os dados fornecidos:

$A = \frac{30}{60}$

$A = \frac{30 \div 30}{60 \div 30} = \frac{1}{2}$

$A = 0,5$

Resposta:

(Alternativa A)

Questão 02

Para calcular a distância da imagem ao vértice do espelho, primeiramente devemos encontrar a distância focal.

Sabemos que o raio do espelho (que equivale à distância entre o centro de curvatura e o vértice) vale 80cm.

O distância focal é a metade desta medida:

$f = \frac{80}{2} = 40 \: cm$

Sabemos que a distância do objeto ao espelho vale 20cm:

$p = 20 \: cm$

(Todos esses valores são positivos, pois se trata de um espelho côncavo)

Aplicando a equação de Gauss:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{40}=\frac{1}{20}+\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p'} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20} = \frac{1}{40} - \frac{2}{40}$

$\frac{1}{p'} = \frac{ - 1}{40}$

$p' = - 40 \: cm$

(Essa distância é negativa pois a imagem está atrás do espelho, mas podemos desconsiderar o sinal para marcar a alternativa)

Resposta:

(Alternativa B)

Questão 03

O enunciado nos forneceu algumas informações:

Tamanho do Objeto:

$o = 4 \: cm$

Distâncias do objeto e da imagem até o vértice:

$p = 60 \: cm$

$p' = - 30 \: cm$

(Sinal negativo pois a imagem é virtual)

Vamos utilizar a segunda parte da equação do aumento linear transversal:

$\frac{i}{o} = -\frac{p'}{p}$

Aplicando as informações:

$\frac{i}{4} = - \frac{( - 30)}{60}$

$\frac{i}{4} = \frac{1}{2}$

$i = 4 \times \frac{1}{2}$

$i = 2 \: cm$

(Está coerente, visto que toda imagem virtual é direita, tendo tamanho positivo)

Resposta:

(Alternativa C)

• Aprenda mais em:

Cálculo do Aumento Linear:

- https://brainly.com.br/tarefa/1775556

Características da Imagem:

- https://brainly.com.br/tarefa/22581595

(^ - ^)