Question

alguém me ajuda plssss​

Answer 1

Temos que:

$\sf f(x) = \frac{ \sqrt{x - 2} }{x - 1}$

• Quando queremos saber o domínio de uma função polinomial do tipo:

$\sf f(x) = ax {}^{2} + bx + c$

O domínio são todos os reais.

• Já quando a função possui uma raiz ou denominador, temos que fazer algumas restrições nesse domínio:

$\sf \frac{z}{x - y} \Longrightarrow x - y \neq0$

Numa fração do denominador tem que ser diferente "0", pois como saber a divisão por "0" é indeterminada.

$\sf \frac{ \sqrt{t +x } }{u } \Longrightarrow t + x \geqslant 0$

A soma dos números que estão dentro das raízes devem ser maiores ou iguais a "0", pois se forem menores que "0", não existe valores de raízes negativas no conjunto dos reais.

• Aplicando a mesma coisa na questão, temos que:

$\sf f(x) = \frac{ \red{\sqrt{x - 2}} }{ \purple{x - 1}} \\ \\ \red\ast \: \: \sf x - 2 \geqslant 0 \\ \sf \: \: \: \: x \geqslant 2 \\ \\ \sf \purple\ast \: \: x - 1 \neq0 \\ \: \: \: \: \sf x \neq1$

Concluímos então:

$\ast \: \: \sf D = \{x \in \mathbb{R} /x \geqslant 2 \}$

• (Obs: Eu não coloquei o x ≠ 1, pois como é x ≥ 2 essa notação não engloba o 1, pois são valores maiores ou iguais a "2".

Espero ter ajudado