Question

alguém me ajuda plsss

Answer 1

Resposta:

• As duas equações descritas no enunciado são:

$\boxed {\sf \displaystyle R + L = 530 \: g} \ \sf (I)$

$\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{3} \: L = 330 \: g } \ \sf (II)$

• A massa do recipiente preenchido com 1/5 de leite é igual a 290 g.

$\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 290 \: g}$

Explicação passo-a-passo:

Sendo R a massa do recipiente e L a massa de leite que preenche o recipiente, a primeira equação do enunciado é:

$\boxed {\sf \displaystyle R + L = 530 \: g} \ \sf (I)$

(massa do recipiente + massa de leite que preenche recipiente)

A segunda equação é:

$\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{3} \: L = 330 \: g } \ \sf (II)$

(massa do recipiente + 1/3 da massa de leite que peencheria o recipiente)

Resolvendo o sistema com as duas equações acima:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf R + L = 530 \ (I) \ \times (-1) \\ \sf R + \frac{1}{3} \: L = 330 \ (II) \times (3)\end$

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf -R - L = -530 \\ \sf 3R \ + L = 990 \end$

Somando-se as duas equações, obtém-se

$\sf \displaystyle 2R = 460$

$\boxed{\sf \displaystyle R = 230 \: g} \ \text{(Massa do recipiente)}$

Substituindo esse valor de R na equação (I),

$\sf \displaystyle 230 + L = 530$

$\boxed{\sf \displaystyle L = 300 \: g} \ \text{Massa de leite que preenche o recipiente)}$

Com os valores de R e L conhecidos, pode-se calcular

$\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 230 + \frac{1}{5} \: 300 = 230 + 60$

$\boxed{\sf \displaystyle R + \frac{1}{5} \: L = 290 \: g}$