Question

Alguem me ajuda pls

61. (UEFS-04.1)
Sendo M = [ 50, 85 ] e T = {x ∈M∩ ,Z x é divisível por 2 e por 3 } ,
pode-se afirmar que número de elementos do conjunto T é:
a) 6 d) 11
b) 7 e) 12
c)9

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bruno, que embora você não haja definido o conjunto "T" convenientemente, mas acreditamos que a questão seja esta:

i) Sendo M = [50; 85] e T = {x ∈ M∩Z | x é divisível por 2 e por 3}, pede-se para determinar o número de elementos do conjunto "T".

ii) Veja que o conjunto "M" está no intervalo fechado [50; 85]. Não está informado se o conjunto "M" é constituído apenas de números inteiros ou não. Mesmo que ele seja constituído de números reais no intervalo fechado [50; 85],  uma coisa poderemos garantir: os seguintes números inteiros estão dentro do conjunto "M":

M = {50;...; 51;...;  52;...;  53;...;  54;...;  55;...; 56;...;  57;...;  58;...;  59;...;  60;...;  61;...;  62;...;  63;...;  64;...;  65;...;  66;...;  67;...;  68;...;  69;...;  70;...;  71;...;  72;...;  73;...;  74;...;  75;...;  76;...;  77;...;  78;...;  79;...;  80;...;  81;...;  82;...;  83;...;  84;...;  85} .

E o conjunto "T" é este:

T  = {x ∈ M∩Z | x é divisível por 2 e por 3} ----- aqui está sendo informado que o conjunto "T" é o conjunto dos "x" pertencentes ao conjunto "M" intersecção com o conjunto Z (que é o conjunto dos números inteiros) tal que "x" é divisível por 2 e por 3.

iii) Então o conjunto "T" será constituído apenas dos elementos do conjunto "M" que sejam inteiros e que sejam divisíveis por "2" e por "3" simultaneamente. Como já temos o conjunto "M" todo tabulado, então é só escolher os números inteiros pares (condição para ser divisível por "2") tal que a soma dos seus algarismos resulte num número divisível por "3" (condição para ser divisível por "3"). Então, o conjunto "T" será este, após tabulado:

T = {54; 60; 66; 72; 78; 84}

Assim, como você está vendo aí em cima, o conjunto "T" tem 6 elementos, que são os únicos do conjunto "M" que são divisíveis por "2" e por "3" simultaneamente. Logo, o número de elementos do conjunto "T" será de:

6 elementos <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, o conjunto "T" terá seis elementos tal como está definido na sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.