Matemática, perguntado por VickywwwWang, 9 meses atrás

(Alguém me ajuda, pfvrr..)

Represente os números abaixo no sistema binário:

a) 17

b)40

c)63

d)65

e)256

nielysantana694: “ O Número ( 17 ) " 10001
"O Número ( 40 ) " 101000
"O Número ( 63) " 111111
"O Número (65 ) " 1000001
"O Número (256) " 100000000

VickywwwWang: muito obg!

nielysantana694: Dnd

Soluções para a tarefa

Respondido por douglasrodrigues1025

Resposta:

a) 17 = 10001. B) 40 = 101000 C) 63= 111111. D) 65= 1000001 E) 256= 100000000

Explicação passo-a-passo:

e um pouco complicado não irei fazer poder fazer os cálculos agora..

espero tê-lo ajudado...

Respondido por DuarteBianca0

❑ Os números decimais podem ser escritos em binário da seguinte forma:

a) 10001

b) 101000

c) 111111

d) 1000001

e) 100000000

❑ Como passar números decimais para o sistema binário?

Números binários são baseados em potências de base 2, e podem ser escrito somente com 1 e 0. Esses números representam uma soma de potências de base 2, o que deve ser feito de forma crescente e começando da direita para a esquerda. Ou seja, começamos assim: eu tenho 2 elevado a 0? Se sim, eu substituo 2 elevado a 0 por um. Se não, eu substituo 2 elevado a por zero. Logo em seguida, pergunto: eu tenho 2 elevado a 1? Se sim, eu substituo 2 elevado a 1 por um. Se não, eu substituo 2 elevado a 1 por zero. E assim por diante.

➯ #DICA: Sempre tente escrever o número como uma potência de base 2 + a soma de algo, caso ele não seja uma potência de base 2.

❑ Resolução da questão

a) 17

O número 17 pode ser escrito como 16 + 1, certo? E isso é mesmo que:

$2^{4} + 1\\$

Perceba que qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Logo:

$2^{4} + 2^{0}$

Eu tenho 2 elevado a 0?

Sim! Logo, nosso último algarismo vai ser 1.

Eu tenho 2 elevado a 1?

Não! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 2?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 3?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 4?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Então, nosso número será: 10001

b) 40

40 pode ser escrito como 32 + 8, que é o mesmo que $2^{5} + 2^{3}$ . Logo:

Eu tenho 2 elevado a 0?

Não! Logo, nosso último algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 1?

Não! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 2?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 3?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

Eu tenho 2 elevado a 4?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

Eu tenho 2 elevado a 5?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Logo, 40 = 101000

c) 63

O número 63 pode ser escrito como 32 + 31 = $2^{5}$ + 16 + 15 = $2^{5} + 2^{4} + 15$ = $2^{5} + 2^{4} + 8 + 7 =2^{5} + 2^{4} + 2^{3}+ 4 + 3 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} +2^{2} + 3 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} +2^{2} + 2 + 1 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} +2^{2} + 2 + 2^0}$