Question

alguém me ajuda pfvr, só falta essa kk

Answer 1

Olá, vamos lá.

Sabemos que o domínio, valores pertencentes a x, pode estar completo no conjunto dos reais ($\mathbb{R}$), porém há algumas exceções quando não é permitido um determinado valor.

- Exemplo, em contas matemáticas, jamais poderá ter denominador 0;

- Em raízes de índice par, jamais poderá ter valores negativos.

E assim por diante.

No seu caso, vamos olhar primeiro para numerador, consegue identificar algum valor proibido, para x, que afetaria a função? Se disse "não", acertou, não há problemas no numerador, nele qualquer valor para x serve.

Agora vamos para o denominador, como já citado acima, ele não pode ser zero e ainda tem uma raiz quadrada, a qual não pode ter valor negativo dentro.

Portanto temos as seguintes exceções:

→ $\sqrt{3x+5} \neq 0$

→ $3x+5\geq0$

O único jeito da raiz ser 0, é se for zero o valor dentro da raiz, então:

→ $3x+5\neq 0$

Certo, veja as duas exceções, como uma fala que não pode ser 0, significa que no geral o domínio de x ficará:

$D(f) = 3x+5>0$

$3x>-5$

$x>-\dfrac{5}{3}$

Solução:

$\boxed{D(f) = \left\{ x \in \mathbb{R}| x>-\dfrac{5}{3}\right\}}$

Alternativa c)

É isso, bons estudos.