Question

alguém me ajuda pfvr.

Resolva as equações:
a) s2 - 14s + 49 = 9
b) y2 – 12y + 36 = 7​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) s² − 14·s + 49 = 9

s² − 14·s + 49 − 9 = 0

s² − 14·s + 40 = 0

Resolução por "soma e produto de raízes".

x² − S·x + P = 0

onde:

S: soma das raízes

P: produto das raízes.

Comparando a equação com a fórmula temos:

x² − S·x + P = 0

s² − 14·s + 40 = 0

Por comparação:

S = 14

P = 40

Encontre dois números que somados resulta 14 e multiplicados resulta 40.

As possibilidades são: (1, 40); (2, 20); (4, 10); (5, 8); etc. Todos esses pares quando multiplicados resulta 40 mas apenas um quando somado resulta 14, é o par (4, 10). Portanto o conjunto solução é:

S = {4, 10}

b) y² − 12y + 36 = 7

​y² − 12y + 36 − 7​ = 0

y² − 12y + 29 = 0

a = 1; b = −12; c = 29

Solução usando a fórmula de Bhaskara:

$y = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

$y = \frac {-(-12) \pm \sqrt {(-12)^2-4(1)(29)}}{2(1)}$

$y = \frac {12 \pm \sqrt {144-116}}{2}$

$y = \frac {12 \pm \sqrt {28}}{2}= \frac {12 \pm \sqrt {7 \cdot 4}}{2}= \frac {12 \pm 2 \sqrt {7}}{2}= 6 \pm \sqrt {7}$

S = {$6-\sqrt{7}$, $6+\sqrt{7}$ }