Question

Alguém me ajuda pfvr preciso disso para amanhã de manhã!! dou melhor avaliação :)​

Answer 1

Resposta:

a) $2^{\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{2^1}=\sqrt{2}$

b) $6^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{6^1}=\sqrt[4]{6}$

c) $7^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{7^2} = \sqrt[3]{49}$

d) $1,2^{\frac{4}{5}}=\sqrt[5]{1,2^4}$

e) $4,5^{0,5}=4,5^{\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{4,5^1}=\sqrt{4,5}$

f) $10^{0,2}=10^{\frac{2}{10}}=\sqrt[10]{10^2}=\sqrt[10]{100}$

Explicação passo a passo:

Em uma potência onde o expoente é uma fração utilizamos uma das propriedades exponenciais, onde a o denominador do expoente vira o índice da raiz da base elevado ao numerador do expoente. Veja:

$a^{\frac{b}{x}}=\sqrt[x]{a^b}$

Sendo assim, basta resolver fazendo o que diz acima:

a) $2^{\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{2^1}=\sqrt{2}$

b) $6^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{6^1}=\sqrt[4]{6}$

c) $7^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{7^2} = \sqrt[3]{49}$

d) $1,2^{\frac{4}{5}}=\sqrt[5]{1,2^4}$

e) $4,5^{0,5}=4,5^{\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{4,5^1}=\sqrt{4,5}$

f) $10^{0,2}=10^{\frac{2}{10}}=\sqrt[10]{10^2}=\sqrt[10]{100}$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

a) $\sqrt[2]{2^{1}}$

b) $\sqrt[4]{6^{1}}$

c) $\sqrt[3]{7^{2}}$

d) $\sqrt[5]{1,2^{4}}$

e) $\sqrt[2]{4,5^{1}}$

f) $\sqrt[2]{10^{1}}$

Explicação:

Para transformar em um radical, basta repetir a base e o numerador do expoente vai ser o expoente da base, assim o denominador vai virar o índice da raiz.