Question

Alguém me ajuda pfvr obg
log3(x2-3x-1)=1+log3(x-2)
log de x ao quadrado menos 3x menos um na base tres igual a um mais log de x-2 na base 3

Answer 1

$log( x^{2} -3x-1)=1+ log(x-2) \\ log( x^{2} -3x-1) - log(x-2)=1 \\ log( x^{2} -3x-1)/(x-2)=1 \\ 3^{1} =(x^{2} -3x-1)/(x-2) \\ 3(x-2)= x^{2} -3x-1 \\ 3x-6= x^{2} -3x-1 \\ x^{2} -3x-3x+6-1=0 \\ x^{2} -6x+5=0$
Por soma e produto:
soma= 6 / produto=5
S={1,5}
usei: Propriedades de log ----> quando está diminuindo junta dividindo e a propriedade básica, levando em consideração que todos os logs estão na base 3!