Question

Alguém me ajuda pfvr!!!!



(FECAP-SP) O valor de sen π/4 + cos π/4 + cos (π/2 + π/4) é:

a) √2
b) √2/2
c) 3√2/2
d) 2√2
e) n.d.a​

Answer 1

vamos lá

cos(90° +45°) = cos90°* cos45° -

sen90°*sen45°

cos(90° +45°) = 0*√2/2 - 1*√2/2

cos(90° +45°) = 0 -√2/2

cos(90° +45°) = -√2/2

$Por \: fim, \: vamos \: a \: resposta \: final: \\ sen(π/4) + сOS(π/4) \: + \: сos(π/2 \: + \: π/4)$

√2/2 + √2/2 + (-√2/2)

√2/2 + √2/2 - √2/2

√2/2 + 0

√2/2

resposta: ✅ b) √2/2

• não se esqueça de marcar "obrigado"

Answer 2

O valor de sen π/4 + cos π/4 + cos (π/2 + π/4) é √2/2.

Funções trigonométricas em π/4

O arco de π/4 equivale a 45º e é o único ângulo do primeiro quadrante em que o seno tem o mesmo valor do cosseno.

Isso ocorre por é o ângulo do triângulo retângulo isósceles e sen π/4 = cos π/4 = √2/2.

Já o arco de π/2 + π/4 (ou 90º + 45º = 135º) é o equivalente ao ângulo de π/4 no segundo quadrante.

Enquanto que no primeiro quadrante o seno e o cosseno são positivos, no segundo quadrante, o cosseno passa a ser negativo. Assim:

sen π/4 + cos π/4 + cos (π/2 + π/4) =

√2/2 + √2/2 - √2/2 = √2/2

Veja mais sobre as funções trigonométricas em π/4 em:

https://brainly.com.br/tarefa/38013761

#SPJ2