alguém me ajuda pfvr
1) na figura ao lado, A1 é um quadrado de área 100m² e A2 é um retângulo de área 40m². sabendo que A3 é um quadrado, calcule.
a) o valor de x, y a b.
b) o valor da área do retângulo sobrado, em m².
Soluções para a tarefa
Oii!
As fórmulas da área do quadrado e do retângulo, respectivamente, são:
- A = l.l = l²
- A = b.h
Em que l é lado, b é base e h é altura.
A figura A1 é um quadrado de área de 100m²... isso significa que todos os lados dessa figura são iguais, e podemos encontrar o valor desses lados com a fórmula da área:
A = l²
100 = l²
l² = 100
l = √100
l = 10m
Vamos analisar a figura: Achamos o valor de y, certo? Mas também achamos o valor de b. Veja, todos os lados de um quadrado são iguais, e aquele b corresponde ao lado "em pé" do quadrado. Portanto,
y = 10m
b = 10m
Bem, agora vamos partir para a figura A2. Trata-se de um retângulo de área 40m². A base desse retângulo corresponde a x, e a altura corresponde a b. Ora, mas já temos o valor da área e o de b. Só falta encontrar o valor da base x. Vamos substituir na fórmula:
A = base.h
40 = 10.base
10base = 40
base = 4m
Como x corresponde à base, podemos dizer que:
x = 4m
Ótimo, só falta nós encontrarmos o valor de a. Vamos analisar sobre outra perspectiva: A3 é um quadrado e, como nós já sabemos, um quadrado tem todos os lados iguais...por acaso, já sabemos o valor de um dos lados desse quadrado: o x. Sim, porque, se você perceber, o x equivale ao lado "deitado" de A3. Portanto, se todos os lados são iguais, podemos afirmar que:
a = x = 4m
a) x = 4m, y = 10m, a = 4m, b = 10m.
b) Isso é fácil! A área de um retângulo, como sabemos, é base vezes altura. Apenas temos de identificar quem é base e quem é altura nesse retângulo. Se observarmos, vamos ver que a base, ou se preferir, o "lado deitado" é o y; a altura, ou o "lado em pé" é o a. Vamos, então, calcular a área desse retângulo:
A = b.h
A = y.a
A = 10.4
A = 40m²
Percebeu alguma coisa? A área desse retângulo sombreado e a do retângulo A2 são iguais! Isso é porque a base do retângulo A2 é a altura do retângulo sombreado, e a altura do retângulo A2 é a base do retângulo sombreado. Em suma: eles são o mesmo retângulo, só que um está "em pé" e o outro está "deitado".
O valor da área do retângulo sombreado é 40m².