Question

Alguém me ajuda!!! Pfv
Uma pessoa, na margem de um rio, vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 45° com a horizontal, a uma distância de 4 m da árvore. Quando recua, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30°.Desprezando a altura do observador, responda ao que se pede. Use √3=1,73

Answer 1

Uma pessoa, na margem de um rio, vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 45° com a horizontal, a uma distância de 4 m da árvore. Quando recua, vê o topo da mesma árvore sob um ângulo de 30°.Desprezando a altura do observador, responda ao que se pede. Use √3=1,73


PRIMEIRO retangulo
arvore
|
|
| h = altura
| ( cateto oposto)
|
|_____________45º
  cateto adjacente = 4m

tg45º = 1
cateto oposto = h ( altura) achar???
cateto adjcente = 4m

FÓRMULA
                cateto oposto
tg45º = -------------------------
              cateto adjacente

                h
    1  = ---------------) só  cruzar)
                4m

h = 1(4m)
h = 4m  ( altura)


TRIANGULO com 30º

arvvolre

arvore
|
|
| h = 4m
|  ( cateto oposto)
|
|__________|____________30º
          4m               x
cateto adjacente

             √3
tg30º = ------------
              3

FÓRMULA
                 cateto oposto
tg30º = ---------------------------
                cateto adjacente

    √3             4m
 --------- = -----------  ( SÓ CRUZAR)
      3         (4+ x)

(4 + x)√3 = 3(4m)             ( lembrando que: √3 = 1,73)
(4 + x) 1,73 = 12m
6,92 + 1,73x = 12m
1,73x = 12m - 6,92
1,73x = 5,08
x = 5,08/1,732,9364  aproximado
x = 2,9364
x = 2,93

assim

___________|_______________
      4m           +   2,93  =   6,93m    ( resposta) 

aproximado 7m