Question

alguém me ajuda pfv trabalho de matemática

Answer 1

Como se tratam de triangulos retangulos temos que:

(Hipotenusa)^2=(cateto 1)^2+(cateto 2)^2,ou seja,usaremos o teorema de Pitagoras para encontrar o valor do x

Para a letra a,temos:

l) Hipotenusa=2x (2x)^2=(x)^2+(3 raiz quadrada de 3)^2

cateto 1= x 4x^2=x^2+9 x 3

Cateto 2= 3 raiz de 3 4x^2=x^2+27

4x^2-x^2=27

3x^2=27

x^2=27/3

x^2=9

x= raiz quadrada de 9

x=+3 ou -3 mas como nao existe lado com medida

negativa, entao x=+3

h)Hipotenusa=x+1 (x+1)^2=(x)^2+(3)^2

cateto 1= x x^2+2x+1=x^2+9

cateto 2=3 x^2-x^2+2x+1=9

2x+1=9

2x=9-1

2x=8

x=4

i)Hipotenusa=x+2 (x+2)^2=(x+1)^2+(x)^2

cateto 1=x+1 x^2+4x+4=x^2+2x+1+x^2

cateto 2=x x^2+4x+4=2x^2+2x+1

x^2-2x^2+4x-2x+4-1=0

-x^2+2x+3=0

agora entraremos em outra formula matematica chamada formula de Bhaskara,sendo ela dividida em 2 partes:

I)delta=b^2-4ac II)x=-b+-raiz quadrada de delta/2a

onde a b e c sao os coeficientes da equaçao acima,ou seja:

a=-1

b=2

c=3

agora iremos resolver o delta,sendo assim,temos:

delta=b^2-4ac

delta=(2)^2-4(-1)(3)

delta=4+12

delta=16

agora usaremos o delta para encontrar o valor do x,sendo assim,temos:

x=-b+-raiz quadrada de delta/2a

x=-2+-raiz quadrada de 16/2(-1)

x=-2+-4/-2

Como o delta é tanto positivo quanto negativo faremos x` e x``

desta forma,temos:

x`=-2+4/-2 x``=-2-4/-2

x`=2/-2 x``=-6/-2

x`=-1 x``=+3

Como foi dito anteriormente valores de x abaixo de 0,ou seja,negativos nao serao validos para medidas geométricas sendo assim x=-1 nao sera valido como resposta somente x=+3

j)Hipotenusa=2 raiz quadrada de 13

cateto 1=x+2

cateto 2=x

(2 raiz quadrada de 13^)2=(x+2)^2+(x)^2

4 x 13=x^2+4x+4+x^2

52=2x^2+4x+4

2x^2+4x+4-52=0

2x^2+4x-48=0

iremos resolver da mesma maneira que a anterior,ou seja,usando a formula de Bhaskara

a=2 delta=b^2-4ac

b=4 delta=(4)^2-4(2)(-48)

c=-48 delta=16+192

delta=208

x=-b+-raiz quadrada de delta/2a

x=-4+-raiz quadrada de 208/2(2)

x=-4+-raiz quadrada de 2^4 x13/4

x=-4+-2^2 raiz quadrada de 13/4

x=-4+-4 raiz quadrada de 13/4

x=-1+-raiz quadrada de 13

x`=-1+raiz quadrada de 13

x``=-1-raiz quadrada de 13,mas como o segundo valor é totalmente negativo entao na nos servira como resposta,ou seja,nao entrara no conjunto soluçao.

Espero que lhe ajude!!!