Question

Alguem me ajuda pfv!!
Para o sistema de polias da figura, onde mA=30 kg e mB=15 kg, podemos dizer que a aceleração do sistema é, aproximadamente

Answer 1

Ao aplicarmos os dados do enunciado, encontramos o valor da aceleração que foi de :

$\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf a = \dfrac{10}{3} \: m/s^2 }$

A dinâmica é a parte da mecânica que estuda as causas que produzem e/ou modificam os movimentos dos corpos.

Força é uma  grandeza que mede a intensidade da interação entre os corpos.

A Segunda Lei de Newton (princípio fundamental da dinâmica) afirma que:

“A resultante das forças que agem sobre um corpo de massa constante se dá pelo produto dessa mesma massa pela aceleração resultante.”

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf F_R = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F_R \to }$f orça resultante [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf m \to }$ massa do corpo [ kg ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração do corpo [ m/s² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf \sf m_A = 30 \:kg \\ \sf m_B = 1 5 \: kg \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

Analisando a figura do enuncio, temos:

Esse arranjo experimental é conhecido como máquina de Atwood (1745-1807).

O corpo A desce enquanto o corpo B sobe, pois o peso de A é maior que o de B.

o atrito entre a corda e a polia é nulo.

Isolando  os corpos e aplicando  o princípio fundamental da dinâmica.

$\large \displaystyle \sf \underline{ \begin{cases}\sf \large \text {\sf Corpo A: } P_A - \diagup\!\!\!{ T} = m_A \cdot a \\\sf \large \text {\sf Corpo B: } \diagup\!\!\!{ T } - P_B = m_B \cdot a \end{cases} }$

$\large \displaystyle \sf \sf P_A - P_B = (m_A+m_B) \cdot a$

$\large \displaystyle \sf \sf m_A \cdot g - m_B \cdot g = (30 +15) \cdot a$

$\large \displaystyle \sf \sf 30 \cdot 10 - 15 \cdot 10 = 45 \cdot a$

$\large \displaystyle \sf \sf 300 -150 = 45 \cdot a$

$\large \displaystyle \sf \sf 150 = 45 \cdot a$

$\large \displaystyle \sf \sf a = \dfrac{150}{45}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = \dfrac{10}{3} \: m/s^2 }} }$

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