Alguém me ajuda PFV. Obrigada!
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá, :)
Esta é uma questão muito divertida e simples, mas cheio de passo a passo...
Então por isso pode parecer meio chata, mas vou tentar mostrar que é fácil e simples...
Primeiro ele quer: f(x) = ax² + bx + c
O que é esse negócio? É simplesmente a equação geral de f(x)... teremos que descobrir a, b e c... Para descobrirmos 3 incógnitas precisaremos do mesmo número de informações (equações)...
Agora adivinha o que o gráfico nos dá? Exatamente... 3 pontos. :D
Vamos então escrevê-los:
(-1, 0) ; (0,3) ; (3, 0)
Agora em forma de equação:
(-1, 0) ⇒ a(-1)² + b(-1) + c = 0 ⇒ a - b + c = 0
(0, 3) ⇒ a(0)² + b(0) + c = 3 ⇒ c = 3
(3, 0) ⇒ a(3)² + b(3) + c = 0 ⇒ 9a + 3b + c = 0
Temos agora um maravilhoso sistema :P
a - b + c = 0
c = 3
9a + 3b + c = 0
Substituindo c:
a - b + 3 = 0 ⇒ a - b = -3
9a + 3b + 3 = 0 ⇒ 9a + 3b = -3
Vamos fazer pelo método da adição, ok?
a - b = -3 ⇒ 3a - 3b = -9
9a + 3b = -3
Somando:
9a + 3b + 3a - 3b = -3 - 9
12a = -12
a = -1
Substituindo a:
a - b = -3
-1 -b = -3
-b = -3 + 1
-b = -2
b = 2
Agora que já achamos tudo vamos montar...
f(x) = ax + bx + c
f(x) = -x² + 2x + 3
Molezinha, não achou? :P
Agora vamos achar o f(-1)... O que seria esse negócio? É o valor de f, ou seja, y quando x = -1:
f(x) = -x² + 2x + 3
f(-1) = - (-1)² + 2*(-1) + 3
f(-1) = - (+1) - 2 + 3
f(-1) = -1 - 2 + 3
f(-1) = 0
Agora vou contar um segredo: (leia em voz baixa)
nós calculamos f(-1) atoa... shhhh
Isso porque o primeiro ponto que nós temos da equação (x, y) é (-1, 0)... Ou seja:
Quando x vale -1, f(x) vale 0. Então a resposta já estava aí. hahahahaha
Fim :)
Espero ter ajudado,
Qualquer dúvida é só comentar ^^
Bons estudos