Question

Alguém me ajuda pfv e pra hoje

Answer 1

$(10-5x)(4x-20)(8+2x)<0\Leftrightarrow 10-5x<0, \ 4x-20<0, \ 8+2x<0$

Como dito acima, a inequação só será menor que zero se, somente se, os três fatores forem menores que zero. Resolvendo para cada, temos:

$f(x)=-5x+10\Rightarrow -5x+10=0\\\Rightarrow x=2\\\\g(x)=4x-20\Rightarrow 4x-20=0\\\Rightarrow x=5\\\\h(x)=8+2x=0\Rightarrow x=-4$

$f(x)$ tem coeficiente angular menor que 0, logo a função é decrescente. Na imagem abaixo temos o quadro de sinais, e assim encontramos o conjunto solução.

Logo:

$S=\left \{ x\in \mathbb{R}:-4<x<2\ ou\ x>5\left. \right \} \right.$