Question

alguém me ajuda pfv?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a)$

 $10^{x} =0,001$

 $10^{x} =10^{-3}$

    $x=-3$

$b)$

    $4^{x-2} =8^{x}$

 $(2^{2}) ^{x-2} =(2^{3}) ^{x}$

   $2^{} ^{2x-4} =2^{3} ^{x}$

   $2x-4=3x$

   $2x-3x=4$

    $-x=4$

     $x=-4$

$c)$

      $9^{x}=243$

    $(3^{2}) ^{x}=3^{5}$

     $3^{2} ^{x}=3^{5}$

      $2x=5$

        $x=\frac{5}{2}$

$d)$

  $(\frac{1}{4}) ^{x} =4$

  $(4^{-1}) ^{x} =4$

   $4^{-x}=4^{1}$

    $-x=1$

     $x=-1$

$e)$

   $2\:.\:3^{5x}=162$

      $3^{5x}=162/2$

        $3^{5x}=81$

         $3^{5x}=3^{4}$

            $5x=4$

              $x=\frac{4}{5}$

$f)$

    $(\frac{2}{3}) ^{x} =\frac{9}{4}$

    $(\frac{2}{3}) ^{x} =(\frac{3}{2}) ^{2}$

     $(\frac{3}{2}) ^{-x} =(\frac{3}{2}) ^{2}$

       $-x=2$

        $x=-2$

$g)$

     $2^{-x} =\frac{1}{8}$

     $2^{-x} =2^{-3}$

     $-x=-3$

        $x=3$

$h)$

    $2^{x} =\sqrt{8}$

    $2^{x} =\sqrt{2^{3} }$

    $2^{x} =2^{\frac{3}{2} }$

       $x=\frac{3}{2}$

$i)$

        $3^{2x}=\sqrt[3]{9}$

        $3^{2x}=\sqrt[3]{3^{2} }$

        $3^{2x}=3^{\frac{2}{3} }$

         $2x=\frac{2}{3}$

         $x=\frac{2}{3}\:.\:\frac{1}{2}$

          $x=\frac{1}{3}$

$j)$

       $4^{x} =\sqrt{32}$

       $(2^{2}) ^{x} =\sqrt{2^{5} }$

          $2^{2x}=2^{\frac{5}{2} }$

          $2x=\frac{5}{2}$

            $x=\frac{5}{2}\:.\:\frac{1}{2}$

             $x=\frac{5}{4}$

$k)\:???$

$l)$

   $2^{x-1}=8^{x+1}$

   $2^{x-1}=(2^{3}) ^{x+1}$

   $2^{x-1}=2^{3} ^{x+3}$

   $3x+3=x-1$

   $3x-x=-1-3$

        $2x=-4$

           $x=-4/2$

           $x=-2$

$m)$

     $(4^{x-2} )^{x} =8^{x}$

     $(\:2^{2} ^{x-4})^{x} =2^{3x}$

      $2x^{2} -4x=3x$

      $2x^{2} -4x-3x=0$

       $2x^{2} -7x=0$

       $x\:.\:(2x-7)=0$

             $x=0$

               $ou...$

           $2x-7=0$

            $2x=7$

              $x=\frac{7}{2}$

         $S=\{0\:;7/2\}$

$n)$

   $5^{(2-x)\:.\:(x-3)} =5^{0}$

      $(2-x)\:.\:(x-3)=0$

        $2-x=0=>x=2$

        $x-3=0=>x=3$

               $S=\{2;3\}$

Observações...

Da próxima vez manda uma foto de melhor qualidade...

Não respondi a letra ( k ) pq a foto tá embaçada mesmo dando zoom...

Na letra ( i ) também tá embaçada a parte do índice da raiz ... coloquei 3

no índice da raiz cujo radicando é 9... mas não está claro que é 3 ok!

E da próxima vez dependendo do tamanho da questão  veja a pontuação

que vc oferece pq num caso desses, onde dá muito trabalho, 5 pontos é ... sem palavras... São quase 2:00 h da madrugada e eu aqui te ajudando, forçando as vistas... Mas tudo bem!

Atte

jean318