Question

Alguém me ajuda, pfv

1. Aplicando as regras dos produtos notáveis. Desenvolva:
A) (x + 8)²
B) (2 - 3a)²
C) (3x + y)²
D) (m - 1)²
E) (4 + h)²
F) (5x² + 1)²

Resultado com conta, please

Answer 1

Bom Dia!

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Utilizaremos duas fórmulas para resolver esse exercício de Produtos Notáveis.

$\sf (a+b)^{2} =a^{2} +2 \cdot a \cdot b+b^{2}\\\sf(a-b)^{2} =a^{2} -2 \cdot a \cdot b+b^{2}$

Tendo esse raciocínio, teremos:

$\sf A)(x+8)^{2} \\\sf x^{2} +2x \cdot 8+8^{2} \\\sf x^{2} +16x+8^{2} \\\boxed{\sf{x^{2} +16x+64}}\\\\\sf B) (2-3a)^{2} \\\sf 2^{2} -2 \cdot 2 \cdot 3a+3a^{2} \\\sf4-2 \cdot 2 \cdot 3a+3a^{2} \\\sf4-12a+3a^{2} \\\boxed{\sf{4-12a+9a^{2} }}\\\\\sf C)(3x+y)^{2} \\\sf (3x)^{2} +2 \cdot 3x \cdot y+y^{2} \\\sf3x^{2} +2 \cdot 3x \cdot y+y^{2}\\\boxed{\sf3x^{2} +6xy+y^{2} }\\\\\sf D)(m-1)^{2} \\\sf m^{2} -2 \cdot m \cdot 1+ 1^{2} \\\sf m^{2} -2m+1^{2} \\\boxed{\sf{m^{2} -2m+1}}$

$\begin{gathered}\sf E)(4+h)^{2} \\\sf4^{2} +2 \cdot 4 \cdot h+h^{2} \\ \sf16+2 \cdot4 \cdot h+h^{2} \\\boxed{\sf16+8h+h^{2} } \\ \\ \sf F)(5x^{2} +1)^{2} \\ \sf (5x^{2} )^{2} +2 \cdot 5x^{2} \cdot 1+1^{2} \\ \sf25x^{4} +2 \cdot 5x^{2} \cdot 1+1^{2} \\\sf25x^{2} +10x^{2} +1^{2} \\ \boxed{\sf{25x^{2} +10x^{2} +1}}\end{gathered}$

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

1. Aplicando as regras dos produtos notáveis. Desenvolva:

A) (x + 8)²

= x^2 + 2.8.x + 8^2

= x^2 + 16x + 64

B) (2 - 3a)²

= 2^2 - 2.2.3a + (3a)^2

= 4 - 12a + 9a^2

= 9a^2 - 12a + 4

C) (3x + y)²

= (3x)^2 + 2.3x.y + y^2

= 9x^2 + 6xy + y^2

D) (m - 1)²

= m^2 - 2.1.m + 1

= m^2 - 2m + 1

E) (4 + h)²

= 4^2 + 2.4.h + h^2

= 16 + 8h + h^2

= h^2 + 8h + 16

F) (5x² + 1)²

= (5x^2)^2 + 2.1.5x^2 + 1

= 25x^4 + 10x^2 + 1