Question

Alguem me ajuda pf na 16

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

Z=7i

W=6i

K=3i

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você multiplica Z e W e divide por K

resolvendo,fica 42i sobre 3i que é igual a 14

(10+4i)

Answer 2

A solução da expressão z.w/k é 10 + 4i.

Considere os números complexos z₁ = a + bi e z₂ = c + di. A multiplicação entre números complexos é definida por:

• z₁.z₂ = (ac - bd) + (ad + bc)i.

No numerador da fração temos a multiplicação entre os complexos z = 5 + 2i e w = 2 + 4i.

Sendo assim, obtemos:

z.w = (5.2 - 2.4) + (5.4 + 2.2)i

z.w = (10 - 8) + (20 + 4)i

z.w = 2 + 24i.

Agora, devemos dividir o número 2 + 24i pelo complexo k = 1 + 2i.

Então: zw/k = (2 + 24i)/(1 + 2i).

Na divisão de números complexos devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

O conjugado de 1 + 2i é 1 - 2i.

Assim, no numerador teremos:

(2 + 24i)(1 - 2i) = (2.1 - 24.(-2)) + (2.(-2) + 24.1)i

(2 + 24i)(1 - 2i) = (2 + 48) + (-4 + 24)i

(2 + 24i)(1 - 2i) = 50 + 20i.

No denominador teremos:

(1 + 2i)(1 - 2i) = (1.1 - 2.(-2)) + (1.(-2) + 2.1)i

(1 + 2i)(1 - 2i) = (1 + 4) + (-2 + 2)i

(1 + 2i)(1 - 2i) = 5.

Portanto, podemos concluir que a solução de z.w/k é:

z.w/k = (50 + 20i)/5

z.w/k = 10 + 4i.

Alternativa correta: letra a).

Exercício de números complexos: https://brainly.com.br/tarefa/18219221