Question

alguém me ajuda pf n consigo fazer essa atividade

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) ∴ O ângulo 121°20' é oposto pelo vértice ao ângulo y, então:

      y = 121°20'

   ∴ O ângulo 121°20' é suplementar ao ângulo x, ou seja, a soma

      de suas medidas é igual a 180°. Então:

      x + 121°20' = 180° → x = 180° - 121°20' → x = 58°40'

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b) ∴ O ângulo (x + 8°) é suplementar ao ângulo (7x + 4°), então:

      (x + 8°) + (7x + 4°) = 180°

      x + 8° + 7x + 4° = 180°

      8x = 180° - 8° - 4°

      8x = 168° → x = 168° : 8 → x = 21°

      Daí:  o ângulo x + 8° = 21° + 8° = 29°

               o ângulo 7x + 4° = 7 . 21° + 4° = 147° + 4° = 151°

   ∴ O ângulo y é oposto pelo vértice ao ângulo (x + 8°), que

      equivale 29°, então:

      y = 29°

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c) ∴ O ângulo ($\frac{x}{2}+74$°) é oposto pelo vértice ao ângulo

      ($\frac{3x}{4}+64$°), então:

      $\frac{x}{2}+74°=\frac{3x}{4}+64°$ → $\frac{x}{2}-\frac{3x}{4}=64°-74°$ → $\frac{2x-3x}{4}=-10$ → $-x=-40$ → $x=40$

      Daí: o ângulo $\frac{x}{2}+74°$$=\frac{40}{2}+74°=20+74°=94°$

              o ângulo $\frac{3x}{4}+64°=\frac{3.40}{4}=64°=30+64°=94°$

   ∴ O ângulo y é suplementar ao ângulo ($\frac{x}{2}+74$°), que

      equivale a 94°, então:

      y + 94° = 180° → y = 180° - 94° → y = 86°

   ∴ O ângulo z oposto pelo vértice ao ângulo y, então:

      z = y → z = 86°

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d) ∴ Os ângulos x, x e x, então:

       x + x + x = 180° → 3x = 180° → x = 180° : 3 → x = 60°

   ∴ Os ângulos y, w e z são opostos pelo vértice aos ângulos x,

      que equivalem a 60°. Então:

      y = x → y = 60°  /  w = x → w = 60°  /  z = x → z = 60°

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e) ∴ Os ângulos 5x, x e 2x são suplementares, então:

      5x + x + 2x = 180° → 8x = 180° → x = 180° : 8 → x = 22,5°

      Daí:  o ângulo 5x = 5 . 22,5° = 112,5°

               o ângulo x = 22,5°

               o ângulo 2x = 2 . 22,5° = 45°

   ∴ O ângulo y é oposto pelo vértice ao ângulo 2x, que vale 45°.

      Então:

      y = 45°

   ∴ O ângulo z é suplementar ao ângulo y, que vale 45°. Então:

      z + y = 180° → z + 45° = 180° → z = 180° - 45° → z = 135°

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f) ∴ O ângulo w é oposto pelo vértice ao ângulo de 90°, então:

      w = 90°

   ∴ Os ângulos 4x/3, 2x e 90° são suplementares. Então:

      $\frac{4x}{3}+2x+90°=180°$

      $\frac{4x+6x}{3}=180°-90°$

      $\frac{10x}{3}=90°$

      $10x=270°$ → $x=270°:10$ → $x=27°$

      Daí: $2x=2.27°=54°$

             $\frac{4x}{3}=\frac{4.27°}{3}=4.9=36°$

   ∴ O ângulo z é oposto pelo vértice ao ângulo 2x (que vale 54°).

      Então:

      z = 54°

   ∴ O ângulo y é oposto pelo vértice ao ângulo 4x/3 (que vale 36°).

      Então:

      y = 36°