Question

alguem me ajuda pelo amor de Deus !!!!!​

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Os valores conhecidos de seno, cosseno e tangente são àqueles que correspondem aos ângulos de 30º, 45º e 60º (se tiver dúvidas, pesquise no Google, é fácil encontrar!), logo:

a)

$cos(75^o)=cos(30^o+45^o)$

$cos(30^o+45^o)=cos(30^o).cos(45^o)-sen(30^o).sen(45^o)$

$cos(30^o+45^o)=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$

$cos(30^o+45^o)=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$

$cos(30^o+45^o)=\frac{\sqrt{2}.}{4}.(\sqrt{3} -1)$

Se considerarmos $\sqrt{2} =1,414$  e  $\sqrt{3}=1,732$

$cos(30^o+45^o)=\frac{1,414.}{4}.(1,732 -1)$

$cos(30^o+45^o)=0,353*0,732=0,258$

b)

$sen(15^o)=sen(45^o-30^o)$

$sen(45^o-30^o)=sen(45^o).cos(30^o)-sen(30^o).cos(45^ o)$

$sen(45^o-30^o)=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}$

$sen(45^o-30^o)=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3}}{4}.-\frac{\sqrt{2}}{4}$

$sen(45^o-30^o)=\frac{\sqrt{2}}{4}.(\sqrt{3}-1)$

Se considerarmos $\sqrt{2} =1,414$  e  $\sqrt{3}=1,732$

$sen(45^o-30^o)=\frac{1,414.}{4}.(1,732 -1)$

$sen(45^o-30^o)=0,353*0,732=0,258$

c)

$tg(75^o)=tg(30^o+45^o)$

$tg(30^o+45^o)=\frac{tg(30^o)+tg(45^o)}{1-tg(30^o).tg(45^o)}$

$tg(30^o+45^o)=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} +1}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}.1}$

$tg(30^o+45^o)=\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} +\frac{3}{3} }{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$

$tg(30^o+45^o)=\frac{\frac{\sqrt{3}+3}{3}}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$

$tg(30^o+45^o)=\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}$

Se considerarmos $\sqrt{3}=1,732$

$tg(30^o+45^o)=\frac{1,732+3}{3-1,732}$

$tg(30^o+45^o)=\frac{4,732}{1,268}$

$tg(30^o+45^o)=3,732$