Question

alguem me ajuda pelo amor de deus

Answer 1

Resposta:

x = 0,698 radianos

Explicação passo-a-passo:

Primeira coisa que temos que fazer é descobrir a relação entre graus e radianos. Veja como é:

Qual é o comprimento da circunferência de um círculo ?, hora, existe uma fórmula pra isso que é: $c = 2\pi R$ onde $R$ é o raio do círculo. Ok, agora, vamos considerar que esse círculo tem raio unitário, ou seja $R = 1$, então a circunferência fica assim: $c = 2\pi 1 = 2\pi$. Aqui vai o "pulo do gato", a circunferência nada mais é do que uma volta completa no círculo, e uma volta completa tem $360$ graus, que agente escreve simplesmente como $360^\circ$. Portanto, é tudo uma questão de proporção, veja bem:

Se uma circunferência de $2\pi$ corresponde a uma volta de $360^\circ$, então qual a fração da circunferência que corresponde à $40^\circ$ ?.

Regra de Três !!

$2\pi \ \text{\mathbf{---------------}} \ 360^\circ\\x\ \text{\mathbf{------------------}} \ 40^\circ$,

multiplicando cruzado, temos:

$x\cdot 360^\circ = 2\pi\cdot 40^\circ$, isolando o x, temos:

$x = 2\pi \cdot \frac{40^\circ}{360^\circ}$.

O pi vale aproximadamente: $\pi \approx 3.1416$, então, agora é só fazer a conta:

$x = 2\cdot 3,1416\cdot \frac{40^\circ}{360^\circ} \approx 0,698$.

Portanto, x vale aproximadamente 0,698 radianos.