alguém me ajuda !!!!!!!!!
para x e R *+ a expressão
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Soluções para a tarefa
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resposta certa: letra d. Inicie convertendo as raízes em potências, após isso as distribua para os x. Use as propriedades de potenciação para resolver a questão. Bons estudos!
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2
Vamos lá.
Veja, Camila, que a resolução é simples. Apenas é um pouco trabalhosa, a exemplo de uma outra questão sua respondida em outra mensagem.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √[∛(x) / x] --- note que a ∛(x) e o "x" estão dentro da raiz quadrada. E o "x" do denominador NÃO está dentro da raiz cúbica, mas apenas da raiz quadrada. Então veja que isto é equivalente a:
y = √∛(x) / √(x) ----- veja que √∛(x) = ⁶√(x) --- (multiplicamos os índices dos radicais). Assim, ficaremos com:
y = ⁶√(x) / √(x) ---- note que ⁶√(x) = x¹/⁶; e √(x) = x¹/². Assim, ficaremos com:
y = (x¹/⁶) / (x¹/²) ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos com:
y = x¹/⁶⁻¹/² ----- note que 1/6 - 1/2 = (1*1-3*1)/6 = (1-3)/6 = -2/6 = -1/3 (após simplificarmos tudo por "2"). Assim, iremos ficar com:
y = x⁻¹/³ <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Camila, que a resolução é simples. Apenas é um pouco trabalhosa, a exemplo de uma outra questão sua respondida em outra mensagem.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor da seguinte expressão, que vamos chamar de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = √[∛(x) / x] --- note que a ∛(x) e o "x" estão dentro da raiz quadrada. E o "x" do denominador NÃO está dentro da raiz cúbica, mas apenas da raiz quadrada. Então veja que isto é equivalente a:
y = √∛(x) / √(x) ----- veja que √∛(x) = ⁶√(x) --- (multiplicamos os índices dos radicais). Assim, ficaremos com:
y = ⁶√(x) / √(x) ---- note que ⁶√(x) = x¹/⁶; e √(x) = x¹/². Assim, ficaremos com:
y = (x¹/⁶) / (x¹/²) ---- note que temos aqui uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, ficaremos com:
y = x¹/⁶⁻¹/² ----- note que 1/6 - 1/2 = (1*1-3*1)/6 = (1-3)/6 = -2/6 = -1/3 (após simplificarmos tudo por "2"). Assim, iremos ficar com:
y = x⁻¹/³ <--- Esta é a resposta. Opção "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí,Camila, era isso mesmo o que você estava esperando?
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