Question

alguem me ajuda No conjunto r determine os valores dos coeficientes a b e c calcule o conjunto soluçao das seguintes equaçoes do 2 grau completas a) x elevado a 2 -
14x+49=0 b)x elevado a 2 - 5x + 8=0 c)x(x+3) =5x-10 d) x elevado a 2 -x+4=0 e) x elevado a 2 - 2x +9=0 f) 2x elevado a 2 -3x +2=0 g) x elevado a 2 +7x + 1=0 h) x elevado a 2 -5x+6=0 i) x elevado a 2 -8x +12=0 j) x elevado 2 + 2x -8=0 k) x elevado a 2-5x +8=0 l) 2x elevado a 2 -7x=15 m) 4x elevado a 2 +9=12x n) x elevado a 2=x+12

Answer 1

$x= \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4.a.c } }{2.a}$
a)$x^{2}+14x+49=0 \\ x= \frac{ -14+- \sqrt{ 14^{2}-4.1.49} }{2.1} \\ x= \frac{-14+- \sqrt{196-196} }{2} \\ x= \frac{-14}{2}=\ \textgreater \ x_{1} =-7; x_{2}=-7$

b)$x^{2}-5x+8=0 \\ x= \frac{-(-5)+- \sqrt{ (-5)^{2}-4.1.8 } }{2.1} \\ x= \frac{5+- \sqrt{25-32} }{2} \\ x= \frac{5+- \sqrt{-7} }{2}$ Não tem raiz

c)$x(x+3)=5x-10 \\ x^{2} +3x-5x+10=0 \\ x^{2} -2x+10=0 \\ x= \frac{-(-2)+- \sqrt{ (-2)^{2}-4.1.10 } }{2.1} \\ x= \frac{2+- \sqrt{4-40} }{2} \\ x= \frac{2+- \sqrt{-36} }{2}$ Não tem raiz

d) $x^{2} -x+4=0 \\ x= \frac{-(-1)+- \sqrt{(-1)^{2}-4.1.4 } }{2.1} \\ x= \frac{1+- \sqrt{1-16} }{2} \\ x= \frac{1+- \sqrt{-15} }{2}$ Não tem raiz

e)$x^{2} -2x+9=0 \\ x= \frac{-(-2)+- \sqrt{ (-2)^{2}-4.1.9 } }{2.1} \\ x= \frac{2+- \sqrt{ 4-36 } }{2} \\ x= \frac{2+- \sqrt{-32} }{2}$ Não tem raiz

f)$2x^{2}-3x+2=0 \\ x= \frac{-(-3)+- \sqrt{ (-3)^{2}-4.2.2 } }{2.2} \\ x= \frac{3+- \sqrt{ 9-16 } }{4} \\ x= \frac{3+- \sqrt{ -7 } }{4}$ Não tem raiz

g)$x^{2} +7x+1=0 \\ x= \frac{-7+- \sqrt{ 7^{2}-4.1.1 } }{2.1} \\ x= \frac{-7+- \sqrt{ 49-4 } }{2} \\ x= \frac{-7+- \sqrt{ 45 } }{2} \\ x= \frac{-7+-6,7}{2}=\ \textgreater \ x_{1}= \frac{-7+6,7}{2}= \frac{-0,3}{2}=-0,15 \\ x_{2}= \frac{-7-6,7}{2}= \frac{13,7}{2}=6,85$

h)$x^{2} -5x+6=0 \\ x= \frac{-(-5)+- \sqrt{ (-5)^{2}-4.1.6 } }{2.1} \\ x= \frac{5+- \sqrt{ 25-24 } }{2} \\ x= \frac{5 +-\sqrt{ 1 } }{2}=\ \textgreater \ x_{1}= \frac{5+1}{2}= \frac{6}{2}=3 \\ x_{2}= \frac{5-1}{2}= \frac{4}{2}=2$

i)$x^{2}-8x+12=0 \\ x= \frac{-(-8)+- \sqrt{ (-8)^{2}-4.1.12 } }{2.1} \\ x= \frac{8+- \sqrt{ 64-48 } }{2} \\ x= \frac{8+- \sqrt{ 16 } }{2}=\ \textgreater \ x_{1}= \frac{8+4}{2}= \frac{12}{2}=6 \\ x_{2}= \frac{8-4}{2}= \frac{4}{2}=2$

j)$x^{2} +2x-8=0 \\ x= \frac{-2+- \sqrt{ 2^{2}-4.1.(-8) } }{2.1} \\ x= \frac{-2+- \sqrt{ 4+32 } }{2} \\ x= \frac{-2+- \sqrt{36} }{2}=\ \textgreater \ x_{1}= \frac{-2+6}{2}= \frac{4}{2}=2 \\ x_{2}= \frac{-2-6}{2}= \frac{-8}{2}=-4$

k)$x^{2} -5x+8=0 \\x= \frac{-(-5)+- \sqrt{ (-5)^{2}-4.1.8 } }{2.1} \\ x= \frac{5+- \sqrt{ 25-32 } }{2} \\ x= \frac{5+- \sqrt{-7} }{2}$ Não tem raiz

l)$2x^{2} -7x=15 \\ 2x^{2}-7x-15=0 \\ x= \frac{-(-7)+- \sqrt{ (-7)^{2}-4.2(-15) } }{2.2} \\ x= \frac{7+- \sqrt{ 49+120 } }{4} \\ x= \frac{7+- \sqrt{169} }{4}=\ \textgreater \ x_{1}= \frac{7+13}{4}= \frac{20}{4}=5 \\ x_{2}= \frac{7-13}{4}= \frac{-6}{4}=-1,5$

m)$4x^{2}+9=12x \\ 4x^{2}-12x+9=0 \\ x= \frac{-(-12)+- \sqrt{ (-12)^{2}-4.4.9 } }{2.4} \\ x= \frac{12+- \sqrt{ 144-144 } }{8} \\ x= \frac{12+- \sqrt{ 0} }{8} =\ \textgreater \ x_{1}= \frac{12}{8}=1,5 \\ x_{2}= \frac{12}{8}=1,5$

n)$x^{2} =x+12 \\ 0=- x^{2} +x+12 \\ x= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2}-4.(-1).12 } }{2.(-1)} \\x= \frac{-1+- \sqrt{ 1+48 } }{-2} \\ x= \frac{-1+- \sqrt{49} }{-2}=\ \textgreater \ x_{1}= \frac{-1+7}{-2}= \frac{6}{-2}=-3 \\ x_{2}= \frac{-1-7}{-2}= \frac{-8}{-2}=4$