Question

Alguém me ajuda neste exercícios de PA? Eles vem com frações, então a professora só explicou o básico mas não explicou como se resolve com frações...

1) Calcular o 18 termo da PA em que a6 = 3 e r = -3/4


2) Calcule o 12 termo da PA em que a7 = 5/2 e r = -1/2


3) Calcular n, sabendo que a1 = 2 , r = 3/2 e an = 20

Gostaria que me explicassem passo a passo como se resolve, necessito base de estudo :)

Answer 1

1) an = a6 + (n-6) *r ==>  a18 = 3 + 12*(-3/4) = -6

2) an = a7 + (n-7)*r ==> a12 = 5/2 + (5)*(-1/2)= 0

3) 20 = a1 + (n-1)*r ==> 20 = 2 +3n/2 - 3/2  == > 3n/2= 36/2+3/2 

3n= 39 ===> n =13

Answer 2

Oi gata,

Na primeira como de a6 até a18 temos 13 termos, sendo a razão r= -3/4 e a6=3, só jogar na fórmula da P.A...

an=a1+(n-1)r
a18=3+(13-1)*(-3/4)
a18=3+12*(-3/4)
a18=3+(-36/4)
a18=3+(-9)
a18=3-9
a18= -6

Na 2a faz o msm, de a7 até a12 são 6 termos, onde a7= 5/2 e razão -1/2..

a12=5/2+(6-1)*(-1/2)
a12=5/2+5*(-1/2)
a12=5/2-5/2
a12=0

Na 3a só substituir tb..

20=2+(n-1)*3/2
2+(3/2)n-(3/2)=20
(3/2)n-(3/2)=20-2
(3/2)n-(3/2)=18 (cria um denominador para o 18)

(3/2)n-(3/2)=36/2 (elimina os denominadores)
3n-3=36
3n=36+3
3n=39
n=39/3
n=13 termos

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D