Question

alguém me ajuda nesses dois exercícios!​

Answer 1

Boa tarde (^ - ^)

Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para descobrir o lado que falta, o qual chamaremos de X:

${( \frac{5 \sqrt{2} }{2} )}^{2} = {( \sqrt{8}) }^{2} + {x}^{2}$

$\frac{25 \times 2}{4} = 8 + {x}^{2}$

${x }^{2} = \frac{25}{2} - 8$

${x}^{2} = \frac{25}{2} - \frac{16}{2}$

${x}^{2} = \frac{9}{2}$

$x = \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{2} } = \frac{3}{ \sqrt{2} }$

$x = \frac{3 \sqrt{2} }{2}$

Perímetro

É a soma dos lados:

$p = \frac{3 \sqrt{2} }{2} + \sqrt{8} + \frac{5 \sqrt{2} }{2}$

$p = \frac{3 \sqrt{2} }{2} + \frac{4 \sqrt{2} }{2} + \frac{5 \sqrt{2} }{2}$

$p = \frac{12 \sqrt{2} }{2}$

$p = 6 \sqrt{2} \: u.c$

Área

É igual à base vezes a altura sobre 2:

$a = \frac{ \sqrt{8} \times \frac{3 \sqrt{2} }{2} }{2} = \frac{3 \sqrt{16} }{4} = 3 \times \frac{4}{4}$

$a = 3 \: u.a$

Questão 03

Sabemos que:

$l = 4 \sqrt{3}$

A área de um triângulo equilátero é dada por:

$a = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Substituindo:

$a = \frac{ {(4 \sqrt{3} )}^{2} \times \sqrt{3} }{4}$

$a = \frac{16 \times 3 \times \sqrt{3} }{4} = 4 \times 3 \times \sqrt{3}$

$a = 12 \sqrt{3} \: cm^2$

Multiplicando por 20:

$a = 12 \sqrt{3} \times 2 \times 10$

$a = 240 \sqrt{3 } \: {cm}^{2}$

Resposta:

$a = 240 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

Perdão se cometi algum erro.