alguém me ajuda nesse teorema de Pitágoras
Soluções para a tarefa
Não é teorema de Pitágoras
O triângulo maior tem os lados proporcionais aos do outro triângulo, já que tem um ângulo em comum.
8x-20+2x/120=2x/40
10x-20/120=2x/40
2x.(120)=40(10x-20)
240x=400x-800
240x-400x=-800
-160x=-800
x=800/160
x=5
Resposta:
a= 40V13 hipotenusa AC
Cateto c = 80
cateto b = 120
x = 10
Explicação passo-a-passo:
Para melhor entendimento vamos dar letras aos triângulos
Seja o triângulo grande >>>> ABC
Seja o triangulo pequeno da ponta direita>>> CDE
calculando o triângulo ABC onde temos :
AB = 120 seja o cateto b
BC = AB + DC = seja o cateto c >>>>>> 2x + ( 8X - 20 )= 10x - 20 >>>
nota >> 2x + 8x = 10x >>>
AB + BC = Seja a hipotenusa " a " que vamos achar
Vamos achar x
120/40 =( 8x-20 )/ 2x
multiplica em cruz
120 * 2x = 40 ( 8x - 20)
240x = [ 40 * 8x - 40 * 20 ]
240x = 320x - 800
passando 320 x para o primeiro membro com sinal trocado
240x- 320x = - 800
-80x = - 800 ( -1 )
80x = 800
x = 800/80 = 10 >>>>
substituindo valor de x
BC = 10X - 20 ( VER ACIMA)
BC = cateto c = 10x - 20 ou ( 10 * 10) - 20 = 100 - 20 = 80
No triangulo grande temos
AB= cateto b= 120 >>>
BC = 10X - 20 ou ( cateto c ) = 80 >>>
AC = hipotenusa a = o que vamos achar
a² = b² + c²
a² = 120² + 80²
a² = 14 400 + 6400
a² = 20 800
Va² = V(20 800 )
fatorando 20 800= 2² * 2² * 2² 5² * 13¹
Va² = V(2² * 2² * 2² * 5² * 13¹ ) = 2 * 2 * 2 * 5V13
a =40V13 hipotenusa >>> (AB)
c = cateto = 80 >>>
b = cateto = 120 >>>