Question

Alguem me ajuda nesse sistema linear!

Por favor coloque os calculos na resposta.

 

  X   + Y - 2Z = -1

2X +3Y +5Z = 30

8X +6Y -3Z = 21

 

 

Answer 1

vamos resolver por escalonamento para isso precisamos eliminar uma das incógnitas vamos multiplicar a 1ª equação por -2 teremos então 

 

-2x - 2y +4z = +2 vamos agora somar com a segunda equação : -2x -2y+4z = 2

                                                                                                                       2x +3y+5z=30

                                                                                                                         0x +y +9z = 32

reescrevendo o sistema :

x +y - 2z = -1

     y +9z = 32

8x + 6y -3z=21

 

agora vamos multiplicar a 1º por  -8 e teremos : -8x -8y +16z = 8 vamos somar com a 3º equação e teremos :      8x + 6y - 3z = 21

                                           -8x - 8y +16z = 8

                                             0x   -2y +13z = 29

 

x+y - 2z = -1

   y + 9z = 32

   -2y +13z = 29

 

 

multiplicamos a 2º por 2 e teremos : 2y + 18z = 64 vamos somar com a 3º equação

 

2y + 18z = 64

-2y +13z = 29

  0y    31z = 93

              z= 93/31

              z= 3

 

vamos encontrar o valor de y subtituindo z = 3 na segunda equação :

 

y + 9z = 32

y +9.3=32

y+27 = 32

     y = 32-27

     y = 5  

vamos encontrar o valor de x substituindo z = 3 e y = 5 na 1º equação 

 

x + y - 2z = -1

x + 5 - 2.3 = -1

x + 5 - 6 = -1

           x= -1 +6 -5 

           x = -6+6 

           x = 0

 

 

logo x= 0 , y = 5 e z = 3