Question

ALGUÉM ME AJUDA NESSE EXERCÍCIO, por favor?
Não entendo o enunciado.

Sendo x um ângulo agudo, com senx=a e tgx=b (a < b, com 0 < a < 1), determine sen(90° -x).

Answer 1

Resposta:

$\frac{a}{b}$

Explicação passo-a-passo:

Ele quer saber o seno do ângulo complementar ao x, ou seja, 90-x.

Para descobri-lo, você vai precisar usar um conhecimento sobre as funções trigonométricas:

$sen( \alpha ) = cos(90 - \alpha )$

Ou seja, o seno de um ângulo é o cosseno do ângulo complementar a ele.

E também:

$sen(90 - \alpha ) = cos( \alpha )$

Então, para descobrir o sen(90-x), podemos tentar encontrar o cos(x), que é o mesmo valor.

Para encontrar o cos(x), podemos usar a fórmula da tangente:

$tg(x) = \frac{sen(x)}{cos(x)}$

Agora, substituindo o que o enunciado nos deu:

$b = \frac{a}{cos(x)} \\ b \times cos(x) = a \\ cos(x) = \frac{a}{b}$

Pronto! Já que cos(x) é sen(90-x), já temos o que o enunciado quer.