Question

Alguém me ajuda nesse exercício de análise combinatória
Usando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, responda
A)quantos números impares de 4 algarismos distintos podem ser formados
B)quantos números pares de 4 algarismos distintos podem ser formados

Answer 1

a) para um número ser ímpar ele precisa finalizar em 1,3,5,7 ou 9. Portanto para a casa das unidades temos 3 possibilidades. Para casa das unidades de milhar existem 4 possibilidades pois um algarismo já foi utilizado na casa das unidades. Para a casa das centenas existem 3 possibilidades pois dos 5 números 2 já foram utilizados. Para a casa das dezenas restam 2 possibilidades pois dos 5 números 3 foram utilizados.

Pelo princípio fundamental da contagem

$\mathsf{\underline{4}\times \underline{3}\times \underline{2}\times \underline{3}=72}$

b)

Um número é par quando finaliza em 0,2,4,6 ou 8. Para a casa das unidades temos 2 possibilidades. Para a casa das unidades de milhar temos 4 possibilidades pois dos 5 números um ja foi utilizado. Para a casa das centenas temos 3 possibilidades pois dos 5 números 2 ja foram usados. E para a casa das dezenas restam 2 possibilidades pois dos 5 números 3 foram utilizados. Pelo PFC

$\mathsf{\underline{4}\times \underline{3}\times \underline{2}\times \underline{2}=48}$