Question

Alguém me ajuda nessas tarefas escolares? estou tendo muita dúvidas..

Answer 1

Vou te ajudar com o primeiro exercício e vê se a partir daí você consegue fazer ou pelo menos tentar os outros:

A soma dos ângulos internos de todo triângulo é 180°. No da figura, ele deu só dois, que são 45º e 105°. Então vamos fazer a soma e descobrir qual o outro que falta, dando o nome de A.

A + 45 + 105 = 180
A + 150 = 180
A = 30

Agora sabemos os três ângulos desse triângulo. Para resolver a questão, temos que usar a Lei dos Senos, que acho que é a matéria dessa sua tarefa.
Nela, sabemos que num triângulo, o seno de  um ângulo e seu lado oposto sao proporcionais aos outros, ou seja:

$\frac{sen 30}{100} = \frac{sen 45}{x}$

Repare que dividi o seno de um ângulo e o lado oposto a esse ângulo.
Assim, fazemos as contas sendo que: 
sen 30 = 0,5 e sen 45 = $\sqrt{2} /2$

$\frac{0.5}{100} = \frac{ \sqrt{2} /2}{x}$

$\frac{0.5}{100} = \frac{ \sqrt{2} }{2x}$

$x = \sqrt{2} * 100$

$x = 100 \sqrt{2}$

Entendeu? Não se esqueça que você vai precisar usar a Lei dos Senos em outros exercícios dessa página.
Espero ter ajudado :)