Question

Alguém me ajuda nessas questões? Não consigo achar a resposta de jeito nenhum

Answer 1

Resposta: a) i  b) 1 c) -3i-1

Explicação passo a passo:

Para fazer potência de número complexo (i), nós temos que saber que

i^0=1,

i^1=i

i^2=-1

i^3=-i

Assim, para sabermos qual potência fica o i, temos que dividir o número que aparece por 4 (pois são quatro opções: i^0, i^1, i^2 e i^3) e o resto vai ser a "nova" potência do seu complexo. Logo:

a) 49/4---- o resto do divisão dá 1, portanto essa alternativa fica i^1= i

b)100/4---- o resto do divisão dá 0, portento fica i^0= 1

c)15/4---- o resto do divisão dá 3, portanto fica i^3= -i

  16/4---- o resto do divisão dá 0, portanto fica i^0= 1

Então para a letra c fica: 3.(-i) - (1)= -3i - 1

Espero ter ajudado ;D