Question

Alguém me ajuda nessas questões? é pra ajudar uma amiga que faz Eja, e minha area não é matemática, se alguém poder ajudar ficarei grato.

1 - Para A = { 2,4,10 } e B = { 2,3,7} Escrever o conjunto A U B

2 - Dados A = { 2,4,6 } e B = {3,5} o conjunto que representa A ∩ B é :

3 - Seja X e Y números tais que os conjuntos { 0,8,1 } e { x,y,1} são iguais então podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 10
b) x-y = 7
c) x = 0 e y = 1
d) x+y=8
e) x=y

4- Dados os conjuntos A={0,2,4,6} e B={9,2} use o simbolo E (pertence) ou não pertence em cada uma das alternativas abaixo:

a) 0 e A
b)0 e B
c) 2 e A
d) 2 e B
e) 9 e A

5- observe os conjuntos abaixo responda:

A= {0,1,2,3,4}, B={3,2,5,6,7} e C = { 2,4,5,8,9}

a ) (A U B) ∩ ( B ∩ C)
b) ( A ∩ B) ∩ ( B ∩ C)

Answer 1

1 - Para A = { 2,4,10 } e B = { 2,3,7} Escrever o conjunto A U B

A U B = {2,3,4,7,10}

2 - Dados A = { 2,4,6 } e B = {3,5} o conjunto que representa A ∩ B é :

A ∩ B = { } = Ф

3 - Seja X e Y números tais que os conjuntos { 0,8,1 } e { x,y,1} são iguais então podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 10
b) x-y = 7
c) x = 0 e y = 1
d) x+y=8
e) x=y

Para que dois conjuntos sejam iguais, os elementos dos dois devem ser iguais, então x = 0 e y = 8

Portanto a alternativa verdadeira é a d: x+y= 8
 
4- Dados os conjuntos A={0,2,4,6} e B={9,2} use o símbolo E (pertence) ou não pertence em cada uma das alternativas abaixo:

a) 0 ∈ A
b) 0 ∉ B
c) 2 ∈ A
d) 2 ∈ B
e) 9 ∉ A

5- observe os conjuntos abaixo responda:

A= {0,1,2,3,4}, B={3,2,5,6,7} e C = { 2,4,5,8,9}

a ) (A U B) ∩ ( B ∩ C)

(A U B) = {0,1,2,3,4,5,6,7}
( B ∩ C) = {2,5}

(A U B) ∩ ( B ∩ C) = {2,5}

b) ( A ∩ B) ∩ ( B ∩ C)

( A ∩ B) = {2,3}
( B ∩ C) = {2,5}

( A ∩ B) ∩ ( B ∩ C) = {2}

Espero ter ajudado!

Answer 2

Observações iniciais sobre conjuntos:

- Para união de conjuntos ("$\cup$"), o conjunto resultante será a junção dos valores contidos nos conjuntos, sem repeti-los.

- Para intersecção de conjuntos ("$\cap$"), o conjunto resultante será a junção dos valores iguais nos conjuntos. Caso não possua números iguais, teremos um conjunto vazio ("$\emptyset$").


1) União de conjuntos:


$A = \{ 2,4,10 \}\\\\ B = \{ 2,3,7\}\\\\\\ A \cup B=\{ 2,3,4,7,10\}$



2) Intersecção de conjuntos:


$A = \{ 2,4,6 \}\\\\ B = \{3,5\}\\\\\\ A \cap B= \emptyset\ \ \ \ \ ou\ \ \ \ \ A \cap B=\{\}$



3) Temos duas variáveis, x e y, que podem assumir qualquer valor que contido no primeiro conjunto, que seja diferente de 1:


$x=0\ \ \ \ e\ \ \ y=8\\\\ ou:\\ x=8\ \ \ \ e\ \ \ y=0\\\\ a)\ falso\\ b)\ falso\\ c)\ falso\\ d)\ verdadeiro\\ e)\ falso$



4) Contido ou não contido:


$A=\{0,2,4,6\}\\ B=\{9,2\}\\\\ a)\ 0 \in A\\ b)\ 0 \notin B\\ c)\ 2 \in A\\ d)\ 2 \in B\\ e)\ 9 \notin A$



5) União e intersecção entre conjuntos:


$A= \{0,1,2,3,4\}\\\\ B=\{3,2,5,6,7\}\\\\ C = \{ 2,4,5,8,9\}\\\\\\ a)\ (A \cup B) \cap (B \cap C)\\\\ Resolvendo\ por\ partes:\\\\ (A \cup B)=\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\\\\ (B \cap C)=\{2,5\}\\\\ \boxed{(A \cup B) \cap (B \cap C)=\{2,5\}}\\\\\\ b)\ (A \cap B) \cap (B \cap C)\\\\ (A \cap B)=\{2,3\}\\\\ (B \cap C)=\{2,5\}\\\\ \boxed{(A \cap B) \cap (B \cap C)=\{2\}}\ (conjunto\ unit\'ario)$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!