Question

Alguém me ajuda nessas funções exponenciais

Answer 1

Resposta:

Para resolver equações exponenciais, primeiro tem que deixar os dois lados com a mesma base, assim igualar os valores dos exponentes e resolver a equação resultante.

a) 32 = 2⁵

2⁵⁽ˣ⁺⁷⁾ = 2²ˣ⁺¹

5x + 35 = 2x + 1

3x = -34

x = -34/3

b) 1000 = 10³

10ˣ = 10³

x = 3

c) 0,001 = 10⁻³     10000 = 10⁴

10⁻³⁽ˣ⁺²⁾ = 10⁴

-3x - 6 = 4

-3x = 10

x = -10/3

d) 1/3 = 3⁻¹            81 = 3⁴

3⁻¹⁽⁻²ˣ⁾ = 3⁴

2x = 4

x = 2

e)  1 = 10⁰

10 ˣ²⁻⁶ˣ⁺⁸ = 10⁰

x² - 6x + 8 = 0

$x = \dfrac{6 \pm \sqrt{6^2 - 4*1*8} }{2*1} \\x = \dfrac{6 \pm 2 }{2}$

x₁ = 4  x₂ = 2

f) 4 = 2²    8 = 2³

2²⁽¹⁰ˣ⁻⁸⁾ = 2³⁽⁵ˣ⁺²⁸⁾

20x - 16 = 15x + 84

5x = 100

x = 20