Question

Alguém me ajuda nessa questões? Equação exponencial.

Answer 1

Resposta:

A) 3

B) -3

C) 0.75

D) 0,6

E) -1

F) ?

G) 0.125

Explicação passo a passo:

A)  $4^{x}$ = 64

Primeiro precisamos igualar as bases fatorando o 64 por 4,

64 = $4^{3}$

$4^{x}$  =    $4^{3}$

Agora "cortamos" as bases

x = 3

B) $5^{x} = \frac{1}{125}$

Igualamos as bases 5 elevado a 3 é igual a 125, colocamos o expoente negativo para inverter a fração,

$5^{x} = 5^{-3}$
Cortamos as bases,

x = -3

C) $16^{x} = \sqrt{4^{3}$

Igualamos as bases utilizando a propriedade da raiz e fatorando o 16,

$16^{x}$ = $4^{\frac{3}{2} }$

$4^{2x}$ = $4^{\frac{3}{2} }$
Cortamos as bases e resolvemos,

2x = 3/2

2x = 1.5

x = 0.75

D) $(\frac{2}{5})^{3x} = \frac{25}{4}$

Vamos reescrever as frações,

  $(\frac{2}{5})^{3x} = \frac{2}{5}^{-2}$

Cortamos as bases

3x = -2

x = $-\frac{2}{3}$

x = -0,6

E) $10^{2x} = 0,01$

Colocamos 0.01 na base 10,

$10^{2x} = 10^{-2}$

Cortamos as bases,

2x = -2

x = -1

F) ?

G) $\sqrt{3} = 81^{x}$

Colocamos tudo na base 3,

$3^{\frac{1}{2}} = 3^{4x}$

Cortamos as bases,

$4x = \frac{1}{2}$

Resolvemos,

x = 0,125

Espero ter ajudado, caso tenha alguma duvida ou outro problema adicione um comentário.