Question

alguém me ajuda nessa questão por favor

Answer 1

Primeiro fatore os números dentro das raízes.

Ficando como resposta da fatoração:

108 = 2.2.3.3.3 = 2².3².3

48 = 2.2.2.2.3 = 2².2².3

75 = 3.5.5 =3.5²

Agora podemos jogar essa fatoração com expoentes dentro das raízes e assim podermos cancelá-los com o índice da raiz jogando os números para fora multiplicando.

$3.\sqrt[2]{108} - \sqrt[2]{48} - 2\sqrt[2]{75} =\\\\3\sqrt[2]{2^{2}.3^{2} .3 } - \sqrt[2]{2^{2}.2^{2}.3 } -2\sqrt[2]{3.5^{2} } =\\\\3.2.3\sqrt{3} -2.2\sqrt{3} -2.5\sqrt{3}=\\\\18\sqrt{3} - 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} =\\\\14\sqrt{3} -10\sqrt{3} =\\\\4\sqrt{3}$

Letra A

Answer 2

Resposta:

a) $4\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

$3\sqrt{108} -\sqrt{48} -2\sqrt{75}$

$3\sqrt{2^{2} . 3^{3}} -\sqrt{2^{4}.3} -2\sqrt{3.5^{2}}$

$3.2.3\sqrt{3} -2^{2}.\sqrt{3} -2.5\sqrt{3}$

$18\sqrt{3} -4\sqrt{3} -10\sqrt{3}$

$18\sqrt{3} -14\sqrt{3}$

$4\sqrt{3}$