Question

Alguem me ajuda nessa questao pfv, é pra minha prova amanhã ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação:

Em exercícios de queda livre, em geral, consideramos que a:

• Resistência do ar é desprezível;
• Aceleração da gravidade é constante;
• Velocidade inicial do corpo é nula.

Vistas tais observações, basta aplicar equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) para solucionar questões sobre tal conteúdo.

Neste exercício, especificamente, utilizaremos a função horária da posição, representada genericamente por $S(t) = S_0 + v_0.t + \frac{1}{2}.a.{t}^{2}$, na qual:

• $S(t)$ é a posição do corpo em determinado instante;

• $S_0$ é a posição inicial desse corpo;

• $v_0$ é a sua velocidade inicial;

• $t$ é o instante;

• $a$ é a sua aceleração.

Adaptando essa fórmula à queda livre, podemos escrevê-la como $H(t) = H_0 + v_0.t -\frac{1}{2}.g.{t}^{2}$.

Perceba que atribuímos sinal negativo à gravidade, porque ela atua no sentido oposto ao convencional (que é o de "sair" da terra).

Já que $v_0 = 0$, podemos reescrever aquela função como $H(t) = H_0 -\frac{1}{2}.g.{t}^{2}$.

Agora, utilizamos os valores fornecidos pelo enunciado:

• A altura inicial é de 2 m ($H_0 = 2\:m$);
• A altura final é a do chão, isto é, zero ($H(t) = 0$);
• A queda acabou no instante 0,65 segundos ($t = 0,65\:s$).

Substituindo tais números na função, temos que:

$H(t) = H_0 -\frac{1}{2}.g.{t}^{2} \\ \\ 0 = 2 -\frac{1}{2}.g.({0,65})^{2} \\ \\ \frac{1}{2}.({0,65})^{2}g = 2 \\ \\ ({0,65})^{2}g = 4 \\ \\ 0,4225g = 4 \\ \\ g = 9,46745...\:m/{s}^{2}$

Portanto, a aceleração da gravidade local é de, aproximadamente, $9,47\:m/{s}^{2}$.