Question

Alguém me ajuda nessa questão pfv

Answer 1

x/x-19 > 19
x/x-19 -19 > 0
x-19(x-19)/x-19 > 0
x-19x+361/x-19 > 0
-18x+361/x-19 > 0

Resolvendo -18x+361 > 0
-18x>-361
x<19

S={19, 361/18)

Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos à resolução da desigualdade acima:

Primeiramente temos que “(x-19)” deve ser não nulo,ou seja, “x” deve ser diferente de 19.

x/(x-19)>19 <=>
x/(x-19)-19(x-19)/(x-19)>0 <=>
x-19(x-19)/(x-19)>0 <=>
x-19x+361/(x-19)>0 <=>
(-18x+361)/(x-19)>0

Teremos que resolver a inequação quociente acima,com isso temos duas possibilidades:


Primeira possibilidade


Para que a divisão acima seja positiva,temos que ambos numerador e denominador sejam positivos (maiores que zero),ou seja:

-18x+361>0 =>
-18x>-361 =>
18x<361 =>
x<361/18 =>
x<~20,05

e

x-19>0 <=>
x>19

“x” deve ser simultaneamente maior que 19 e menor que ~20,05,efetuando a intersecção dos intervalos,basta que “x” seja maior que 19 e menor que ~20,5,para que a primeira possibilidade esteja satisfeita.


Segunda possibilidade


Para que a divisão acima seja positiva,temos que ambos numerador e denominador sejam negativos (menores que zero),ou seja:

-18x+361<0 <=>
-18x<-361 <=>
18x>361 <=>
x>361/18 <=>
x>~20,05

e

x-19<0 <=>
x<19


Percebe-se que “x” deve ser simultaneamente maior que ~20,05 e menor que 19,logo percebemos que não existe “x” real que satisfaça essas condições,ou seja,a intersecção dos intervalos é vazia.


Efetuando a reunião (ou união) das duas possibilidades (a primeira e a segunda),temos que “x” deve ser maior que 19 e menor que ~20,05.

Com isso temos que a solução inteira da desigualdade acima é um número inteiro maior que 19 e menor que ~20,05,ou seja,o inteiro 20 é a solução procurada.


A solução inteira é igual a 20.




Abraçoss!