Question

Alguem me ajuda nessa questao (Logaritmo)

Answer 1

Resposta:

$x=+\sqrt{80}$

Explicação passo-a-passo:

Quando a base do logaritmo não é informada significa que sua base é 10.

Podemos então criar uma base de potencia igual a 10 para eliminarmos o logaritmo:

$log(x^{2}+20)=2$

$10^{log(x^{2} +20)} =10^{2}$

$x^{2} +20=10^{2}$

Isolando o x:

$x^{2}=100-20$

$x^{2} =80$

$x'= +\sqrt{80}$ ou $x'=-\sqrt{80}$

Por algum motivo inexplicado o exercício considerou apenas o valor positivo de x, logo:

$x=\sqrt{80}$

Espero ter ajudado.