Question

Alguém me ajuda nessa questão. 

determinar o numero de elementos do espaço amostral e do evento B 

Answer 1

É uma questão de análise Combinatória, envolvendo Combinação .
A fórmula da combinação é C = n!/(n-k)!k!

Vamos interpretar o problema.
Existe uma comissão a ser formada e essa tem de ser de 5 pessoas . O nosso espaço amostral será a Combinação entre as 15 pessoas e as 5 que temos que escolher:
C 15,5 = 15!/10!5!
C 15,5 = 15 . 14 . 13. 12 . 11. 10!/10!5! ( Corta os 10!)
C 15,5 = 360.360/120
C 15,5 = 3003 possibilidades de escolhas .

Entretanto, o evento B limita essas escolhas entre homens e mulheres:
Em 8 homens quer 2
Em 7 mulheres quer 3
Logo:
H : C 8,2 = 8!/6!2!
H: C 8,2 = 8.7.6!/6!2! ( Corta os 6!)
H: C 8,2 = 56/2 = 28

M: C 7,3 = 7!/4!3!
M: C 7,3 = 7.6.5.4!/4!3! ( corta os 4!)
M: C 7,3 = 210/6 = 35

Portanto, a probabilidade será de :
Combinação dos homens x Combinação das mulheres / Espaço amostral

Probabilidade = 28 x 35 / 3003
980/3003 = aproximadamente 32,6%.
Se alguém ver erro , me corrijam por favor , tem um certo tempo que não vejo a matéria .