Question

Alguém me ajuda nessa questão de matemática?? ​

Answer 1

Resposta:

c) 2,5.

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer passo a passo:

1) 2/5 + 1 = ?

Como calcular essa soma sendo que nós temos 2/5, que é uma fração, e 1, que é um número inteiro?

Simples: é só lembrar que 1 = 5/5. Nesse caso:

2/5 + 1 = 2/5 + 5/5

Como agora a gente tem duas frações com mesmo denominador, a gente pode somar os numeradores (mantendo o denominador):

2/5 + 5/5 = (2+5)/5 = 7/5.

A mesma coisa vale para 1 - 2/5 e 2/5 - 1:

1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = (5-2)/5 = 3/5.

2/5 - 1 = 2/5 - 5/5 = (2-5)/5 = -3/5.

Sendo assim, no problema da questão:

[ (2/5 + 1)/(2/5 - 1) - 1 ] / [ 1 - (2/5 + 1)/(1 - 2/5) ] =

[ (7/5)/(-3/5) - 1 ] / [ 1 - (7/5)/(3/5) ].

2) (7/5)/(-3/5) = ?

A gente precisa lembrar que o sinal de barra (/) significa divisão ou razão. Ou seja, nesse caso, a gente estaria dividindo 7/5 por -3/5, sendo isso uma divisão de fração. Para fazer uma divisão de fração, você mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda:

(7/5)/(-3/5) = (7/5) . (-5/3)

Agora é só fazer a multiplicação em cima e embaixo:

(7/5) . (-5/3) = (7. -5)/(5.3) = -7/3.

O mesmo vale para (7/5)/(3/5):

(7/5)/(3/5) = (7/5) . (5/3) = (7.5)/(5.3) = 7/3.

Substituindo:

[ (7/5)/(-3/5) - 1 ] / [ 1 - (7/5)/(3/5) ] =

[ -7/3 - 1 ]/ [1 - 7/3 ]

Utilizando o fato que 1 = 3/3:

[ -7/3 - 1 ]/ [1 - 7/3 ] = [ -7/3 - 3/3 ]/[ 3/3 - 7/3 ] =

[ -10/3 ]/ [ -4/3]

Agora sobrou uma divisão de frações. Vamos fazer como fizemos:

(-10/3)/(-4/3) = (-10/3) . (-3/4) = (-10 . -3)/(3.4)

Como - vezes - vira +:

(-10 . -3)/(3.4) = 10/4 = 5/2

Dividindo 5/2, temos que 5/2 = 2,5.

Resposta: c) 2,5.

Answer 2

Alternativa c) veja resolução na imagem em anexo