Question

Alguem me ajuda nessa questão de limites casos 0 por 0

lim     x^4-8²+16/x³+8 = 
x->-2 

Answer 1

Temos o seguinte:

$\lim_{x \to -2} \dfrac{x^4 - 8x^2 +16}{x^4 + 8}$

Calculando o limite pela regra L'Hôpital:

$\lim_{x \to -2} \dfrac{x^4 - 8x^2 +16}{x^4 + 8} = \dfrac{[x^4 - 8x^2 + 1]'}{[x^4 + 8]'} \\ \\ \\ \dfrac{[x^4 - 8x^2 + 1]'}{[x^4 + 8]'} = \dfrac{4x^3 - 16x}{4x^3}$

Aplicando o limite:

$\dfrac{4x^3 - 16x}{4x^3} = \dfrac{4*(-2)^3 - 16*(-2)}{4*(-2)^3} = \dfrac{-32 + 32}{-32} = 0$