Question

Alguém me ajuda nessa questão de análise combinatória?

Answer 1

 3! * 4! * 4! * 2! = 6912 

São 3 blocos de livros que podem permutar entre si = 3! (Bloco de Matemática, Bloco de Português e Bloco de história)
Dentre os blocos, existem as permutações 4! (Matemática), 4! (Português) e 2! (História)

Answer 2

Vamos ver primeiro quantas são as maneiras se podem arrumar os livros de cada matéria:

Matemática: 4! = 24 modos
Lingua Portuguesa: 2! = 2 modos
História: 4! = 24 modos

Combinando-se estes modos chegamos a 24 x 2 x 24 = 1152

Porém temos 3! modos de decidirmos quanto a sequência dos livros, se serão MLH, MHL, LMH, LHM, HML ou HLM

Logo temos que multiplicar 1152 por 6 o que nos leva a 6.912 modos de arranjar os livros