Question

alguém me ajuda nessa questão

Answer 1

Resposta:

16cm²

Explicação passo-a-passo:

d: Diagonal menor do losango

D: Diagonal maior do losango

(1) Usar a lei dos cossenos para calcular a medida da diagonal maior do losango

D² = (2√5)² + (2√5)² - 2* (2√5)²*(-(3/5))

D = +8

ou

D = -8 (geometricamente sem sentido, descartado)

(2) Usar o teorema de Pitágoras para obter a medida da diagonal menor, em um triângulo com hipotenusa = 2√5cm, cateto oposto = D/2 = 4cm e cateto adjacente = d/2 (triângulo no canto superior esquerdo do losango)

(2√5)² = 4² + (d/2)²

d = +4

ou

d = -4 (geometricamente sem sentido, descartado)

(3) Agora que obtemos a medida da diagonal maior e menor, substituímos na fórmula de área do losango

A = D*d/2

A = 8*4/2

A = 16cm²