Question

Alguem me ajuda nessa?? Preciso responder antes das 23:59. Me ajudem pfr

Embora alguns movimentos observados na natureza possam ser considerados aproximadamente uniformes, é fácil constatar que a maioria dos corpos apresenta movimento com velocidade que varia no tempo e esses movimentos são denominados de acelerados ou variados. A equação S(t) = 5,0 - 20t + 4t² representa a posição, em função do tempo, de uma partícula que se move sobre o eixo horizontal, em que as grandezas representadas estão nas unidades do SI. Dessa forma, é correto afirmar que, no instante t = 4,0s, a partícula possui uma velocidade, em m/s, igual a?

Answer 1

Resposta:

Bem, pela equação do muv:

S=S_{o}+V_{o}t +\frac{at^2}{2}

Agora vamos compará-la com a equação da posição da partícula dada:

X(t)= 5 + 20t - 4t^2

vemos que 20t = Vot, logo a velocidade inicial é 20m/s.

Agora, temos que -4t^2 = (at^2)/2

Logo, a(aceleração)= -8 m/s2

Como temos a outra fórmula:

V = V_{o} + at

V = 20 - 8t

Substituindo no instante t =2

V = 4 m/s

Explicação:

espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

No instante t = 4,0 s, a partícula possui uma velocidade igual a 12 m/s.

Explicação:

Foi dada no problema a equação horária da posição (em unidades do SI) para o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V).

$\sf \displaystyle s(t) = 5,0 - 20t + 4t^2$

Deve-se compará-la com a equação geral para esse tipo de movimento:

$\boxed{\sf \displaystyle s(t) = S_0 + v_0 t + \frac{1}{2} at^2} \ \sf (I)$

Para encontrar:

$\sf \displaystyle v_0 = - 20 \: m/s$

$\sf \displaystyle \frac{1}{2} \: a = 4 \Rightarrow a = 8 \: m/s^2$

Lembrando-se da equação horária da velocidade para o M.R.U.V

$\boxed{\sf \displaystyle v(t) = v_0 + at} \ \sf (II)$

Substitui-se na equação (II) os valores da velocidade inicial e da aceleração encontrados acima,

$\sf \displaystyle v(t) = -20 + 8t$

E agora, basta substituir t = 4,0 s para encontrar a velocidade solicitada:

$\sf \displaystyle v(4) = -20 + 8(4) = - 20 + 32$

$\boxed{ \sf \displaystyle v(4) = 12 \: m/s}$