Question

Alguém me ajuda nessa equação pf??? ficarei mt agradecido
Resolver a equação diferencial linear !!!

Answer 1

Conteúdo:

                  Equação Diferencial Linear

• Uma EDO linear de primeira ordem possui a forma:

         $\large { \sf y'\left(x\right)+p\left(x\right)y=q\left(x\right) }$

• OBS: Está uma EDO de 1° ordem por isso abordado o conceito.

        Para retomar a equação devemos encontrar o fator integrante:

        $\large { \sf u(x) = e^{3x} x}$

• Agora escrever a equação com a forma:

     $\large { \sf (u(x) \cdot y) ' = u(x) \cdot q(x) \: \Rightarrow \quad (e^{3x} xy) ' = 1}$

• Devemos resolver:

$\large {\text { \sf (e^{3x} xy)' = 1 \: \Longrightarrow \quad y = \cfrac{1}{e^{3x}} + \cfrac{c_1}{e^{3x} x} }}$

                       $\huge { \sf \downarrow }$

           $\large {\boxed {\boxed {\boxed {\bf y = \cfrac {1}{e^{3x} } + \cfrac{c_1}{e^{3x} x} }}}}$