Question

Alguém me ajuda?!

Nas sequências abaixo, marque com um X somente as PAs e encontre o valor da razão r.
a) 7, 3, -1, -5, -9, -13... ( ) razão =
b) 100, 95, 90, 85, 80... ( ) razão =
c) 2, 4, 8, 16, 32, 64... ( ) razão =
d) 1000, 500, 250, 125... ( ) razão =
e) 1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 17... ( ) razão =
f) -25, -20, -15, -10, -5, 0... ( ) razão =
g) ½, 1, 3/2, 2, 5/2, 3... ( ) razão =
h) -5, 5, -5, 5, -5, 5, -5... ( ) razão =
i) 0, 13, 26, 39, 52... ( ) razão =
j) 5/3, 7/3, 3, 11/3, 13/3... ( ) razão =

2. Nas sequências, em PA, relacionadas abaixo calcule: a) o vigésimo oitavo termo; b) a soma
dos vinte e oito primeiros termos de cada sequência.

a) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...
b) 35, 30, 25, 20, 15...
c) -100, -90, -80, -70...
d) 21, 18, 15, 12, 9...
3. Nas sequências, em PA, abaixo calcule o valor de a x b.
a) 5, a, 17, b, 29...
b) 8, a, -2, b, -12...

4. Na sequência em P.A de três termos (x – r, x, x + r) a soma dos termos é 30 e o produto de
seus extremos é 75. Determine a razão dessa sequência.

5. Na sequência (1/2,5/6,7/6,3/2...), o termo de ordem 30 é:
a)29/2
b)61/6
c)21/2
d)65/6
e)67/6
6. Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de
sua filha. Pretende começar com R$500,00 e aumentar R$50,00 por mês, ou seja, depositar
R$550,00 no segundo mês, R$600,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo
quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:
a) R$12.400,00
b) R$12.750,00
c) R$12.000,00
d) R$12.500,00
e) R$12.600,00

Answer 1

1)

a) é uma PA de razão -4

Repare que a cada termo e subtraído 4 do anterior

Para encontrar a razão você deve fazer a2-a1 ou a3-a2

ou seja:

3 - 7 = -4

-1 - 3 = -4

c) Não é uma PA, pois a cada termo é o dobro do anterior(multiplicação por 2)

Com isso você consegue resolver a 1) inteira.

2) Primeiro você deve encontrar a razão como você fez na 1)

Em seguida:

an = a1 + r x (n - 1)

onde r= razão, n é o número do termo e a1 é o termo inicial.

Exemplo a)

Para encontrar a razão subtraia de qualquer termo o seu antecessor:

3 - 1 = 2

9 - 7 = 2

a28 = 1 + 2(28-1) = 1 + 54 = 55

Com isso você resolve toda a 2), cuidado com os sinais.

3)

Repare que o a2 = a1 + r

e a3 = a2 + r

Ou seja: a3 = a1 + r + r

a3 = a1 + 2r

a4 = a1 + 3r

e assim por diante

a) 17 = 5 + 2r

12 = 2r

r=6

a = 5 + 6 = 11

b = 17 + 6 = 23

a x b = 23 x 11 = 253

Faça o mesmo com a b)

4) Sn = (a1 + an) * n/2

30 = (x - r + x + r) * 3/2

30 = 2x * 3/2

30 = 3x

x = 10

(x-r) * (x + r) = x² - r² = 75

(10-r) * (10 + r) = 10² - r² = 75

10² = 75 + r²

100 = 75 + r²

r² = 25

r = 5

5)

Encontre a razão fazendo 5/6 - 1/2

em seguida aplique a fórmula da soma, ou seja, aquela utilizada no exercício 4.

6)

Sabemos que a razão = 50

e que o a1 = 500

Agora basta aplicar a fórmula a15 = a1 + (n-1)*r