Question

Alguém me ajuda na resolução, por favor!! A resposta é letra C, mas não entendi com o se resolve!!!
​

Answer 1

Resposta:

alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

ângulo AIC = 360 - (120 + 110) = 130°

seja "y" os ângulos da bissetriz do "B"

seja "x" os ângulos da bissetriz do "A"

seja "z" os ângulos da bissetriz do "C"

então

x + y = 180 - 120

x + y = 60 RELAÇÃO I

z + y = 180 - 110

z + y = 70 RELAÇÃO II

x + z = 180 - 130

x + z = 50 RELAÇÃO III

isolando "x" da RELAÇÃO I

x = 60 - y

substituindo "x'' na RELAÇÃO III

60 - y + z = 50

z - y = -10 RELAÇÃO IV

somando RELAÇÕES II e IV

z + y = 70

z - y = -10

2z = 60

z = 60/2

z = 30°

substituindo "z=30" na RELAÇÃO III

x + 30 = 50

x = 20°

substituindo "x=20" na RELAÇÃO I

20 + y = 60

y = 40°

ângulo A = 2x = 2(20) = 40

ângulo B = 2y = 2(40) = 80

ângulo C = 2z = 2(30) = 60

alternativa C)