Alguém me ajuda na resolução, por favor!! A resposta é letra C, mas não entendi com o se resolve!!!
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Resposta:
alternativa C)
Explicação passo-a-passo:
ângulo AIC = 360 - (120 + 110) = 130°
seja "y" os ângulos da bissetriz do "B"
seja "x" os ângulos da bissetriz do "A"
seja "z" os ângulos da bissetriz do "C"
então
x + y = 180 - 120
x + y = 60 RELAÇÃO I
z + y = 180 - 110
z + y = 70 RELAÇÃO II
x + z = 180 - 130
x + z = 50 RELAÇÃO III
isolando "x" da RELAÇÃO I
x = 60 - y
substituindo "x'' na RELAÇÃO III
60 - y + z = 50
z - y = -10 RELAÇÃO IV
somando RELAÇÕES II e IV
z + y = 70
z - y = -10
2z = 60
z = 60/2
z = 30°
substituindo "z=30" na RELAÇÃO III
x + 30 = 50
x = 20°
substituindo "x=20" na RELAÇÃO I
20 + y = 60
y = 40°
ângulo A = 2x = 2(20) = 40
ângulo B = 2y = 2(40) = 80
ângulo C = 2z = 2(30) = 60
alternativa C)
Anisplait:
Muito obrigadoo!
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