Question

Alguém me ajuda na questão 1 pff obrigada

Answer 1

Boa tarde!

Uma progressão aritmética P.A. é toda progressão em que cada termo, a partir do segundo, é igual a soma do termo anterior com uma constante r. Por exemplo:

P.A.: 1,2,3,4,5,6,7,8... sendo r=1 onde:

aⁿ = aⁿ⁻¹ + r
2 = 1 + 1
3 = 2 + 1
4 = 3 + 1
...
Colocando neste caso então $\frac{1}{a}$ = 1, $\frac{1}{b}$ = 2, $\frac{1}{c}$ = 3. Temos que 3 = 1 + 2 ou:

$\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$  simplificando multiplicamos ambos os lados por abc:

$\frac{abc}{c} = \frac{abc}{a} + \frac{abc}{b}$ simplificando a fórmula:

ab = bc + ac

isolando os termos com b:

ab - bc = ac 

colocando o b em evidência:

b(a-c) = ac  logo:

$b = \frac{ac}{(a-c)}$ o que torna a opção número 1 Falsa.

Quaisquer dúvidas deixe nos comentários, bons estudos.