alguém me ajuda me mandem 3 exercícios fáceis sobre números triângulares e sua relação com quadrados perfeitos
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1) Quais números triangulares consecutivos podemos somar, sendo que o resultado é um número quadrado perfeito?
2) Quantos números ímpares é possível obter com os 10 primeiros números triangulares?
3) O que 10 e 15 tem em comum?
icaro390:
eu vou ter que explicar para a classe pode mandar o passo a passo
1) Imagine uma reta, com números naturais (por consequência, positivos) de 1 a 10.
Um momento...
1) Imagine uma reta, com números naturais (por consequência, positivos) de 0 a 10.
Pegue, no começo, o número 0, e o some com o seu sucessor.
0 + 1 = 1, que é um triangular.
Some o resultado com o sucessor na reta, e o resultado será sempre um número triangular.
Pegue, no começo, o número 0, e o some com o seu sucessor.
0 + 1 = 1, que é um triangular.
Some o resultado com o sucessor na reta, e o resultado será sempre um número triangular.
2) De 1 a 10, conte os números ímpares. 3, 15, 21, 45, 55. Temos 5 ímpares triangulares.
3) São múltiplos de 5.
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3) São múltiplos de 5.
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Ainda sobre a questão 1,
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36
36 + 9 = 45
45 + 10 = 55
Todos os resultados acima são triangulares, pois ao considerar cada unidade de cada número como um ponto, é possível formar um triângulo equilátero perfeito. Não existem números triangulares negativos, e nem quadrados perfeitos negativos.
0 + 1 = 1
1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36
36 + 9 = 45
45 + 10 = 55
Todos os resultados acima são triangulares, pois ao considerar cada unidade de cada número como um ponto, é possível formar um triângulo equilátero perfeito. Não existem números triangulares negativos, e nem quadrados perfeitos negativos.
Todos os números triangulares que você for somar consecutivamente, sempre irão causar um número quadrado perfeito.
3+1=4
6+3=9
10+6=16
15+10=25...
3+1=4
6+3=9
10+6=16
15+10=25...
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